前言
算法是一组完成任务的的指令。
（大概就是，你今天要上班，但是你还要买杯咖啡。算法：出门->星巴克->公司）
二分查找
二分查找其实是我们生活中经常用到的逻辑。
比如你的小姐妹买了件200元以内的衣服，让你猜价格。我们不会从1元开始往上猜，为了猜的次数最少，我们会从中间的数字100开始猜。
我：“100元”
姐妹：“没那么贵”
我：“（此时100元-200元的数字都能排除，再取中间值50）50元”
姐妹：“没那么便宜”
我：“（取50-100之间的数字）75”
姐妹：“对了”
嗯，恭喜你学会了第一种算法，这就是二分查找 。
（二分查找每次都能排除一半的数字，仅当列表是有序时，才能使用二分查找）
公式：待查找项有n个时，我们最多要查找次。
这里补充一下，log是对数，对数是幂的逆运算。log2(n)的意思是：多少个2相乘的结果是n。那么，log10(100)得出的结果是2。10*10=2（2个10相乘的结果为100）。
那么在数组中，我们从0开始编号，设定
备选数组的第一位是low，备选数组的最后一位为high。备选数组最中间的元素为mid
low = 0;
high = length(arr) -1;
那么中间的元素就为：mid = (low + high) / 2;
设定item为我们想要猜到的正确数字，那么我们从数组中间开始猜
key = arr[mid];
if (key < item) {
low = mid +1; //此时我们就把数组中一半的元素都砍掉了，也就是mid前面的数字我们全都拿掉了
}
js完整代码：
const arr = [1, 3, 5, 7, 9];
function binarySearch(arr, key) {
let low = 0; // 实时定义备选项数组的第一个索引
let high = arr.length - 1; // 实时定义备选项数组的最后一个索引
while (low <= high) { // 边缘数字索引值会变，判断左边的索引是不是小于等于右边的索引，以此判断里面是否至少有一个值
let mid = parseInt((high + low) / 2);
if (arr[mid] == key) {
return mid; // 最终返回的值 是正确数字的索引
} else if (key < arr[mid]) {
high = mid - 1;
} else if (key > arr[mid]) {
low = mid + 1;
}
};
return -1;
}
binarySearch(arr, 1);
配了一个精致的解释图(#^.^#) 同居的妹妹都夸我这图好精致。
程序的运行时间
优质的代码都是选择了效率最高的算法，最大限度地减少运行时间和占用空间。
比如我们的数组里有100个数字，用简单查找法（逐个查找）需要猜测100次，简单查找法的次数和列表长度相同。简单查找法的次数（运行时间）叫做线性时间（linear time），表示为O(n)。
而利用二分查找法，100个数字，我们只需要猜7次（或8次）。二分查找法的次数（运行时间）叫做对数时间（英文名不知道是不是叫log time），表示为O(log n)。
参考资料
1. 算法图解 [Aditya Bhargava]
