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题目描述

符合下列属性的数组 arr 称为 山峰数组（山脉数组） ：

arr.length >= 3 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得： arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i] arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1] 给定由整数组成的山峰数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i ，即山峰顶部。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1
示例 2：

输入：arr = [1,3,5,4,2]
输出：2
示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1
示例 4：

输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2
示例 5：

输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/B1IidL
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思路分析

• 今天的算法题目是数组查找题目。题目给出满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i ，即山峰顶部。我们要做的是查找山峰顶部的下标。
• 首先我们可以用朴素算法求解，按照题意写出判断条件即可。对于数据查找题目，一般都可以用二分查找优化，判断条件和朴素算法的判断条件相同，实现代码如下：

通过代码

• 朴素算法

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int ans = -1;
        int n = arr.length;
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            if (arr[i] > arr[i + 1]) {
                ans = i;
                break;
            }
        }

        return ans;
    }
}

• 二分算法

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int ans = 0;
        int n = arr.length;
        int left = 0;
        int right = n - 2;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

总结

• 朴素算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)
• 二分算法的时间复杂度是O(log n),空间复杂度是O(1)
• 坚持算法每日一题，加油！