算法系列—scan line 算法(2)

小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动。

今天通过两个题巩固一下之前我们学过区间的算法，一个是将一个区间插入到有序区间数组，并且进行适当处理，另一个是移除一个区间，主要注意移除需要考虑不同情况。

插入一个区间到一个区间序列

57. Insert Interval

给你一个不重叠的区间数组，其中区间[i]=[starti, endi] 表示第i个区间的开始和结束，区间按 start 升序排序。还给你一个区间 newInterval = [start, end]，要将newInterval 插入区间，使区间仍按 start 的升序排序，且区间中没有任何重叠的区间（必要时合并重叠的区间）。

// 已有区间序列和插入区间序列
let intervalsList = [[1,3],[6,9]]
let newInterval = [2,5]

//output [[1,5],[6,9]]

function insert(intervalsList, newInterval){
    // 创建空数组作为结果序列
    let res = [];
    // 遍历区间序列
    for (let i = 0; i < intervalsList.length; i++) {
        //获取当前值
        let cur = intervalsList[i];
        //如果当前区间的结束值小于新区间的起始值，则将当前区间放入到结果，还没到需要插入新区间时刻
        if(newInterval == null || cur[1] < newInterval[0]){
            res.push(cur)
        //如果当前区间的开始值大于新区间的结束值，
        //按顺序，首先将新区间插入结果序列，然后再将当前区间插入到序列，并且将新区间更新为 null 随后不再处理新区间
        }else if(cur[0] > newInterval[1]){
            res.push(newInterval);
            res.push(cur);
            newInterval = null
        //如果当前区间和新区间存在 overlapping,将其合并，合并后区间的起始值为两者起始值最小，结束值为两者结束值最大作为起始和结束值
        }else{
            newInterval[0] = Math.min(newInterval[0],cur[0]);
            newInterval[1] = Math.max(newInterval[1],cur[1]);
        }
    }
    //最后判断 newInterval 如果不为 null 则将其插入到结果序列
    if(newInterval !=null) res.push(newInterval);
    return res
}

console.log(insert(intervalsList,newInterval))

移除一个区间

给定一个数组i ntervals，其中intervals[i]=[li, ri]代表区间 [li, ri]，移除所有被列表中另一个区间覆盖的区间。区间[a, b]被区间[c, d]覆盖，当且仅当c<=a，b<=d。

let intervalsList = [[0,2],[3,4],[5,7]];
let toBeRemoved = [1,6]

function remove(intervalsList,toBeRemoved){
    // 创建空数组作为结果序列
    //算法系列—扫描线算法(2)
    //介绍使用如何解决区间插入和区间移除的问题
    let res = []
    // 遍历序列
    for (let i = 0; i < intervalsList.length; i++) {
        // 获取序列中一个区间
        let cur = intervalsList[i];
        // 如果当前空间和要移除的区间没有个 overlapping 则将当前区间加入到结果序列
        if(cur[1] <= toBeRemoved[0] || cur[0] > toBeRemoved[1]){
            res.push(cur)
        }else{
            //如果有 overlapping 并且当前区间开始值小于要移除区间的开始值，则保留区间为[当前区间起始值, 要移除区间起始值]
            if(cur[0] < toBeRemoved[0]){
                res.push([cur[0],toBeRemoved[0]])
            }
            //如果有 overlapping 并且当前区间结束值大于要移除区间的结束值，则保留区间为[要移除区间结束值,当前区间结束值]
            if(cur[1]> toBeRemoved[1]){
                res.push([toBeRemoved[1],cur[1]])
            }
        }
        
    }
    return res
}

console.log(remove(intervalsList,toBeRemoved))