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10. 正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符 '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素 所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1：
输入：s = "aa" p = "a" 输出：false 解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。 示例 2:
输入：s = "aa" p = "a*" 输出：true 解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。 示例 3：
输入：s = "ab" p = "." 输出：true 解释："." 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。 示例 4：
输入：s = "aab" p = "cab" 输出：true 解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。 示例 5：
输入：s = "mississippi" p = "misisp*." 输出：false
提示：
- 0 <= s.length <= 20
- 0 <= p.length <= 30
- s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
- p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
- 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
数组定义
dp[i][j]代表s的前i个字符和p的前j个字符能否匹配
初始化
注意：
- "a*"可以产生一个空字符串（即*可以用于删除前一个字符），或者若干个a的字符串 因此在初始化的时候
- dp[0][i]代表s为空字符串时，p的匹配情况。只有a * a* a * a *这样的特殊情况，才能产生空字符串，所以我们只需要遍历偶数位是否为连续的 *，就能判断出空字符串匹配的长度了
状态转移
- p.charAt(j-1)=='.'||p.charAt(j-1)==s.charAt(i-1) 说明当前两个字符可以直接匹配，所以直接由前面字符串的匹配情况转移而来dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
- p.charAt(j-1)=='*'
- dp[i][j-2] 因为*有删除前一个字符的功能，因此我们尝试删除前一个字符，观察能否匹配
- p.charAt(j-2)==s.charAt(i-1)||p.charAt(j-2)=='.' 因为*能够产生若干个与 *前字符相同的字符，因此如果我们当前s的字符与 *前的字符相同的话，说明在dp[i-1][j]这种情况可以匹配的情况下，多产生一个字符来匹配当前s的字符
代码
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int n=s.length(),m=p.length();
boolean[][] dp=new boolean[n+1][m+1];
dp[0][0]=true;
for(int i=2;i<=m;i+=2)
{
if(p.charAt(i-1)=='*')
{
dp[0][i]=dp[0][i-2];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(p.charAt(j-1)=='.'||p.charAt(j-1)==s.charAt(i-1))
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else if(p.charAt(j-1)=='*')
{
if(dp[i][j-2])
dp[i][j]=true;
else if(p.charAt(j-2)==s.charAt(i-1)||p.charAt(j-2)=='.')
{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
}
return dp[n][m];
}
}
