题目介绍

力扣146题：leetcode-cn.com/problems/lr… 运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制 。实现 LRUCache 类：

• LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
• int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value)如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

进阶：你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

分析

LRU（Least recently used，最近最少使用）是一种常用的页面置换算法，选择最近最久未使用的页面予以淘汰。所谓的“最近最久未使用”，就是根据数据的历史访问记录来判断的，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”。

LRU是最常见的缓存机制，在操作系统的虚拟内存管理中，有非常重要的应用，所以也是面试中的常客。 具体实现上，既然保存的是键值对，而且要根据key来判断数据是否在缓存中，那么就可以用一个HashMap来作为缓存的存储数据结构。这样，我们的访问和插入，就都可以以常数时间进行了。需要额外考虑的是，缓存空间有限，所以这个HashMap要有一个容量限制；而且当达到容量上限时，我们会运用LRU的策略删除最近最少使用的那个数据。

这就要求我们必须把数据，按照一定的线性结构排列起来，最新访问的数据放在后面，新数据的插入可以“顶掉”最前面的不常访问的数据。这种数据结构其实可以用链表来实现。

所以，我们最终可以使用一个哈希表+双向链表的数据结构，来实现LRU缓存机制。

方法一：使用LinkedHashMap

在java语言中，其实java.util下已经给我们封装好了这样的一个数据结构，就是“链式哈希表”——LinkedHashMap。它本身继承了HashMap，而它的节点Entry除了继承自HashMap.Node，还定义了before和after两个指针，从而实现了双向链表。 代码演示如下：

public class LRUCacheWithLinkedHashMap extends LinkedHashMap<Integer, Integer> {
    // 定义缓存容量
    private int capacity;

    public LRUCacheWithLinkedHashMap(int capacity) {
        //accessOrder属性为true表示会根据你的访问次数调整顺序，即该数据结构已经帮我们实现了我们想要的
        super(capacity, 0.75f, true);
        this.capacity = capacity;
    }

    // 访问数据的get方法
    public int get(int key){
        if (super.get(key) == null) return -1;
        return super.get(key);
    }

    // put方法
    public void put(int key, int value){
        super.put(key, value);
    }

    // 重写是否删除元素的方法，即当元素个数超过容量时就会删除最老的元素
    @Override
    protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<Integer, Integer> eldest) {
        return size() > capacity;
    }

    public static void main(String[] args) {
        LRUCacheWithLinkedHashMap lRUCache = new LRUCacheWithLinkedHashMap(2);
        lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
        lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
        System.out.println(lRUCache.get(1));   // 返回 1
        lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
        System.out.println(lRUCache.get(2));    // 返回 -1 (未找到)
        lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
        System.out.println(lRUCache.get(1));     // 返回 -1 (未找到)
        System.out.println(lRUCache.get(3));     // 返回 3
        System.out.println(lRUCache.get(4));     // 返回 4
    }
}

方法二：自定义哈希表+双向链表

上面的实现虽然简单，但是有取巧的嫌疑，如果在真正的面试中给出这样的代码，很可能面试官是无法满意的。我们需要做的，还是自己实现一个简单的双向链表，而不是直接套用语言自带的封装数据结构。 代码演示如下：

// 自定义实现HashMap+双向链表的缓存机制
public class LRUCache {
    // 定义双向链表的节点类
    class Node {
        int key;
        int value;
        Node next;
        Node prev;   // 指向前一个节点的指针

        public Node() {
        }

        public Node(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }

    // 定义哈希表
    private HashMap<Integer, Node> hashMap =  new HashMap<Integer, Node>();
    // 定义属性
    private int capacity;
    private int size;

    // 定义头尾指针
    private Node head, tail;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        this.size = 0;

        // 用哑节点定义哨兵，方便统一处理
        head = new Node();
        tail = new Node();

        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    // get方法
    public int get(int key){
        // 从哈希表中查找key，如果不存在的话就返回-1
        Node node = hashMap.get(key);
        if (node == null) return -1;

        // 如果存在，将当前节点移到链表末尾
        moveToTail(node);

        return node.value;
    }

    // put操作
    public void put(int key, int value){
        // 同样先在哈希表中查找key
        Node node = hashMap.get(key);

        // 如果key存在，修改value，并移到末尾
        if (node != null){
            node.value = value;
            moveToTail(node);
        }
        // 如果不存在，需要创建新的节点，插入到末尾
        else {
            Node newNode = new Node(key, value);
            hashMap.put(key, newNode);    // 保存进哈希表
            addToTail(newNode);    // 添加到双向链表的末尾
            size ++;    // 当前size增大

            // 如果超出了容量限制，删除链表头节点
            if (size > capacity){
                Node head = removeHead();
                hashMap.remove(head.key);
                size --;
            }
        }
    }

    // 移动节点到链表末尾
    private void moveToTail(Node node){
        removeNode(node);
        addToTail(node);
    }

    // 通用方法，删除链表中的某一个节点
    private void removeNode(Node node){
        // 跳过当前node
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    // 在链表末尾增加一个节点
    private void addToTail(Node node){
        node.next = tail;
        node.prev = tail.prev;    // 以原先的末尾节点作为前一个节点
        tail.prev.next = node;
        tail.prev = node;
    }

    // 删除头节点
    private Node removeHead(){
        Node realHead = head.next;
        removeNode(realHead);
        return realHead;
    }
    public static void main(String[] args) {
        LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
        lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
        lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
        System.out.println(lRUCache.get(1));   // 返回 1
        lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
        System.out.println(lRUCache.get(2));    // 返回 -1 (未找到)
        lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
        System.out.println(lRUCache.get(1));     // 返回 -1 (未找到)
        System.out.println(lRUCache.get(3));     // 返回 3
        System.out.println(lRUCache.get(4));     // 返回 4
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。因为使用了HashMap和双向链表，对于 put 和 get 操作都可以在 O(1)时间完成。
• 空间复杂度：O(capacity)，因为哈希表和双向链表最多存储capacity+1个元素（超出缓存容量时，大小为capacity+1）。