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描述
Given the array arr of positive integers and the array queries where queries[i] = [Li, Ri], for each query i compute the XOR of elements from Li to Ri (that is, arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri] ). Return an array containing the result for the given queries.
Example 1:
Input: arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
Output: [2,7,14,8]
Explanation:
The binary representation of the elements in the array are:
1 = 0001
3 = 0011
4 = 0100
8 = 1000
The XOR values for queries are:
[0,1] = 1 xor 3 = 2
[1,2] = 3 xor 4 = 7
[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14
[3,3] = 8
Example 2:
Input: arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
Output: [8,0,4,4]
Note:
1 <= arr.length <= 3 * 10^4
1 <= arr[i] <= 10^9
1 <= queries.length <= 3 * 10^4
queries[i].length == 2
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length
解析
根据题意，就是给出了一个正整数列表 arr ，然后给出了查找索引范围列表 queries ，将每个索引查找范围内的 arr 元素都进行异或运算将结果加入到 reault 中并返回 result 。思路比较简单：
- 初始化结果列表 result
- 就是直接对 queries 进行遍历
- 将 [Li, Ri] 范围内的 arr 元素进行 ^ 运算，并将结果加入 result
- 遍历结束返回 result
从结果可以看出来超时了...啊哈，我就说这么简单的题肯定不是 Medium 难度的尿性。主要还是题目中给出的条件要求比较高，arr 和 queries 的长度都是 10^4 量级的，这谁顶得住，直接遍历肯定是超时了。
解答
class Solution(object):
def xorQueries(self, arr, queries):
"""
:type arr: List[int]
:type queries: List[List[int]]
:rtype: List[int]
"""
result = []
for query in queries:
tmp = arr[query[0]]
for i in range(query[0]+1, query[1]+1):
tmp ^= arr[i]
result.append(tmp)
return result
运行结果
Time Limit Exceeded
解析
从题目的条件限制可以看出来，不管是 arr 的长度、还是 arr 中的元素、queries 的长度都是相当的大，所以直接像上面进行位运算肯定超时。
其实用到的原理还是 ^ 运算，但是这里有个小技巧，举个例子：
- 假如 arr = [1,2,3]
- 计算后两个元素的异或结果 2^3=1
- 但是我计算了 arr 前三个元素的异或结果，然后对第一个元素再做异或，即 (1^2^3)^1 也可以得到上面的结果
所以推广这个做法，我们求 query=[L,R] 范围内的结果，可以先求出 [0,L-1] 所有元素的异或得到 a ，再求出 [0,R] 所有元素的异或 b ，然后 a^b 即可得到题目要求的答案，这个一方面是考察 ^ 运算，另一方面也是算一道找规律的题，深入思考一下就会想到了。
解答
class Solution(object):
def xorQueries(self, arr, queries):
"""
:type arr: List[int]
:type queries: List[List[int]]
:rtype: List[int]
"""
A = [0]
for a in arr:
A.append(A[-1] ^ a)
A.append(0)
result = []
for L, R in queries:
result.append(A[L]^A[R+1])
return result
运行结果
Runtime: 361 ms, faster than 31.82% of Python online submissions for XOR Queries of a Subarray.
Memory Usage: 28.6 MB, less than 11.36% of Python online submissions for XOR Queries of a Subarray.
原题链接：leetcode.com/problems/xo…
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