459. 重复的子字符串

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459. 重复的子字符串

给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。

• 示例 1:

输入: "abab"

输出: True

解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。

• 示例 2:

输入: "aba"

输出: False

• 示例 3:

输入: "abcabcabcabc"

输出: True

解释: 可由子字符串 "abc" 重复四次构成。 (或者子字符串 "abcabc" 重复两次构成。)

解题思路

KMP 算法是 D.E.Knuth、J,H,Morris 和 V.R.Pratt共同提出的，称之为 Knuth-Morria-Pratt 算法，简称 KMP 算法。该算法相对于 Brute-Force（暴力）算法有比较大的改进，主要是消除了主串指针的回溯，从而使算法效率有了某种程度的提高。

主串指针的回溯：txt = "aaacaaab" pat = "aaab"，例如txt和pat进行匹配，在匹配至第4位时，出现了不匹配，那么txt指针就需要回溯到第二位，pat指针回溯到第一位，重新进行匹配

kmp算法匹配：next代表最长公共前缀和后缀的匹配长度

• 当i与k不匹配的时候，可以通过next数组回退k指针进行匹配，而不需要像暴力法那样，回退到第一位进行匹配
• 如果k==0了，代表当前情况下不存前缀和后缀不存在公共部分

代码

class Solution {
   public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
        int n=s.length(),k=0;
       int[] next=new int[n];
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
           while(k>0&&s.charAt(i)!=s.charAt(k))
               k=next[k-1];
           if(s.charAt(i)==s.charAt(k))
            k++;
           next[i]=k;
       }
       return next[n-1]!=0&&n%(n-next[n-1])==0;
}

}