堆栈数据结构（介绍与程序）

小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动。

堆栈是一种线性数据结构，它遵循执行操作的特定顺序。顺序可能是 LIFO（后进先出）或 FILO（先进后出）。

在栈中主要进行以下三个基本操作：

• Push： 在堆栈中添加一个项目。如果堆栈已满，则称其为溢出条件。
• Pop： 从堆栈中移除一个项目。这些项目以它们被推送的相反顺序弹出。如果堆栈为空，则称其为下溢条件。
• Peek 或 Top： 返回堆栈的顶部元素。
• isEmpty： 如果堆栈为空则返回true，否则返回false。

如何实际理解堆栈？ 
有许多现实生活中的堆栈示例。考虑一下在食堂里盘子叠在一起的简单例子。位于顶部的板是第一个被移除的板，即已放置在最底部位置的板在堆叠中保留的时间最长。所以，可以简单的看出遵循LIFO/FILO的顺序。

堆栈操作的时间复杂度：

push()、pop()、isEmpty() 和 peek() 都需要 O(1) 时间。我们不会在任何这些操作中运行任何循环。

堆栈的应用：

• 符号的平衡
• 中缀到后缀/前缀的转换
• 许多地方的重做-撤消功能，如文本编辑器、WPS、Photoshop。
• Web 浏览器中的前进和后退功能
• 用于许多算法，如河内塔、树遍历、库存跨度问题、直方图问题。
• 回溯是算法设计技术之一。回溯的一些例子是 Knight-Tour 问题、N-Queen 问题、在迷宫中找到自己的方式，以及所有这些问题中的类似游戏的国际象棋或跳棋问题，如果这种方式效率低下，我们会回到以前的问题状态并进入另一条路径。为了从当前状态返回，我们需要为此目的存储先前的状态，我们需要一个堆栈。
• 在诸如拓扑排序和强连通分量之类的图算法中
• 在内存管理中，任何现代计算机都使用堆栈作为运行目的的主要管理。在计算机系统中运行的每个程序都有自己的内存分配
• 字符串反转也是堆栈的另一个应用。在这里，每个字符都被一个一个地插入到堆栈中。所以字符串的第一个字符在栈底，字符串的最后一个元素在栈顶。在堆栈上执行弹出操作后，我们得到一个相反顺序的字符串。

实现： 
栈的实现有两种方式： 

• 使用数组
• 使用链表

使用数组实现堆栈

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define MAX 1000

class Stack {
	int top;

public:
	int a[MAX]; 

	Stack() { top = -1; }
	bool push(int x);
	int pop();
	int peek();
	bool isEmpty();
};

bool Stack::push(int x)
{
	if (top >= (MAX - 1)) {
		cout << "Stack Overflow";
		return false;
	}
	else {
		a[++top] = x;
		cout << x << " 压入堆栈\n";
		return true;
	}
}

int Stack::pop()
{
	if (top < 0) {
		cout << "Stack Underflow";
		return 0;
	}
	else {
		int x = a[top--];
		return x;
	}
}
int Stack::peek()
{
	if (top < 0) {
		cout << "Stack is Empty";
		return 0;
	}
	else {
		int x = a[top];
		return x;
	}
}

bool Stack::isEmpty()
{
	return (top < 0);
}
int main()
{
	class Stack s;
	s.push(10);
	s.push(20);
	s.push(30);
	cout << s.pop() << " 从堆栈中弹出\n";
	cout<<"堆栈中存在的元素 : ";
	while(!s.isEmpty())
	{
		cout<<s.peek()<<" ";
		s.pop();
	}

	return 0;
}

输出 ： 

10 压入堆栈
20 压入堆栈
30 压入堆栈
30 从堆栈中弹出
顶部元素是： 20
堆栈中存在的元素： 20 10  

优点： 易于实施。由于不涉及指针，因此节省了内存。 
缺点： 它不是动态的。它不会根据运行时的需要增长和缩小。
使用链表实现堆栈：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class StackNode {
public:
	int data;
	StackNode* next;
};

StackNode* newNode(int data)
{
	StackNode* stackNode = new StackNode();
	stackNode->data = data;
	stackNode->next = NULL;
	return stackNode;
}

int isEmpty(StackNode* root)
{
	return !root;
}

void push(StackNode** root, int data)
{
	StackNode* stackNode = newNode(data);
	stackNode->next = *root;
	*root = stackNode;
	cout << data << " pushed to stack\n";
}

int pop(StackNode** root)
{
	if (isEmpty(*root))
		return INT_MIN;
	StackNode* temp = *root;
	*root = (*root)->next;
	int popped = temp->data;
	free(temp);

	return popped;
}

int peek(StackNode* root)
{
	if (isEmpty(root))
		return INT_MIN;
	return root->data;
}
int main()
{
	StackNode* root = NULL;

	push(&root, 10);
	push(&root, 20);
	push(&root, 30);

	cout << pop(&root) << " popped from stack\n";

	cout << "Top element is " << peek(root) << endl;
	
	cout<<"Elements present in stack : ";
	while(!isEmpty(root))
	{
		cout<<peek(root)<<" ";
		pop(&root);
	}

	return 0;
}