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堆栈是一种线性数据结构,它遵循执行操作的特定顺序。顺序可能是 LIFO(后进先出)或 FILO(先进后出)。
在栈中主要进行以下三个基本操作:
- Push: 在堆栈中添加一个项目。如果堆栈已满,则称其为溢出条件。
- Pop: 从堆栈中移除一个项目。这些项目以它们被推送的相反顺序弹出。如果堆栈为空,则称其为下溢条件。
- Peek 或 Top: 返回堆栈的顶部元素。
- isEmpty: 如果堆栈为空则返回true,否则返回false。
如何实际理解堆栈?
有许多现实生活中的堆栈示例。考虑一下在食堂里盘子叠在一起的简单例子。位于顶部的板是第一个被移除的板,即已放置在最底部位置的板在堆叠中保留的时间最长。所以,可以简单的看出遵循LIFO/FILO的顺序。
堆栈操作的时间复杂度:
push()、pop()、isEmpty() 和 peek() 都需要 O(1) 时间。我们不会在任何这些操作中运行任何循环。
堆栈的应用:
- 符号的平衡
- 中缀到后缀/前缀的转换
- 许多地方的重做-撤消功能,如文本编辑器、WPS、Photoshop。
- Web 浏览器中的前进和后退功能
- 用于许多算法,如河内塔、树遍历、库存跨度问题、直方图问题。
- 回溯是算法设计技术之一。回溯的一些例子是 Knight-Tour 问题、N-Queen 问题、在迷宫中找到自己的方式,以及所有这些问题中的类似游戏的国际象棋或跳棋问题,如果这种方式效率低下,我们会回到以前的问题状态并进入另一条路径。为了从当前状态返回,我们需要为此目的存储先前的状态,我们需要一个堆栈。
- 在诸如拓扑排序和强连通分量之类的图算法中
- 在内存管理中,任何现代计算机都使用堆栈作为运行目的的主要管理。在计算机系统中运行的每个程序都有自己的内存分配
- 字符串反转也是堆栈的另一个应用。在这里,每个字符都被一个一个地插入到堆栈中。所以字符串的第一个字符在栈底,字符串的最后一个元素在栈顶。在堆栈上执行弹出操作后,我们得到一个相反顺序的字符串。
实现:
栈的实现有两种方式:
- 使用数组
- 使用链表
使用数组实现堆栈
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 1000
class Stack {
int top;
public:
int a[MAX];
Stack() { top = -1; }
bool push(int x);
int pop();
int peek();
bool isEmpty();
};
bool Stack::push(int x)
{
if (top >= (MAX - 1)) {
cout << "Stack Overflow";
return false;
}
else {
a[++top] = x;
cout << x << " 压入堆栈\n";
return true;
}
}
int Stack::pop()
{
if (top < 0) {
cout << "Stack Underflow";
return 0;
}
else {
int x = a[top--];
return x;
}
}
int Stack::peek()
{
if (top < 0) {
cout << "Stack is Empty";
return 0;
}
else {
int x = a[top];
return x;
}
}
bool Stack::isEmpty()
{
return (top < 0);
}
int main()
{
class Stack s;
s.push(10);
s.push(20);
s.push(30);
cout << s.pop() << " 从堆栈中弹出\n";
cout<<"堆栈中存在的元素 : ";
while(!s.isEmpty())
{
cout<<s.peek()<<" ";
s.pop();
}
return 0;
}
输出 :
10 压入堆栈
20 压入堆栈
30 压入堆栈
30 从堆栈中弹出
顶部元素是: 20
堆栈中存在的元素: 20 10
优点: 易于实施。由于不涉及指针,因此节省了内存。
缺点: 它不是动态的。它不会根据运行时的需要增长和缩小。
使用链表实现堆栈:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class StackNode {
public:
int data;
StackNode* next;
};
StackNode* newNode(int data)
{
StackNode* stackNode = new StackNode();
stackNode->data = data;
stackNode->next = NULL;
return stackNode;
}
int isEmpty(StackNode* root)
{
return !root;
}
void push(StackNode** root, int data)
{
StackNode* stackNode = newNode(data);
stackNode->next = *root;
*root = stackNode;
cout << data << " pushed to stack\n";
}
int pop(StackNode** root)
{
if (isEmpty(*root))
return INT_MIN;
StackNode* temp = *root;
*root = (*root)->next;
int popped = temp->data;
free(temp);
return popped;
}
int peek(StackNode* root)
{
if (isEmpty(root))
return INT_MIN;
return root->data;
}
int main()
{
StackNode* root = NULL;
push(&root, 10);
push(&root, 20);
push(&root, 30);
cout << pop(&root) << " popped from stack\n";
cout << "Top element is " << peek(root) << endl;
cout<<"Elements present in stack : ";
while(!isEmpty(root))
{
cout<<peek(root)<<" ";
pop(&root);
}
return 0;
}