数值

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1.概述

1.1整数和浮点数

JavaScript内部所有数字以64位浮点数形式储存，整数也如此，所以1和1.0是相同的一个数。 也就是说，JavaScript语言底层没有整数，所有数字都是小数（64位浮点数），整数运算时，JavaScript会自动将64位浮点数转为32位整数，再进行运算。 浮点数不是精确的值，所以涉及小数的比较和运算要特别小心。

1.2数值精度

根据国际标准IEEE754，JavaScript浮点数的64个二进制位是这样组成：

  • 第一位：符号位，0表示正数，1表示负数
  • 第二位到第十二位（共11位）：指数部分
  • 第十三位到第六十四位（共52位）：小数部分（即有效数字） 符号位决定一个数的正负，指数部分决定数值大小，小数部分决定数值精度。JavaScript提供的有效数字最长为53个二进制位。意味着绝对值小于2的53次方的整数，即-2^53到2^53都可以精确表示。简单的法则是，JavaScript对15位的十进制数都可以精确处理。
(-1)^符号位 * 1.xx...xx * 2^指数部分

上面公式是正常情况下，一个数在JavaScript内部实际的表示形式。

1.3数值范围

64位浮点数的指数部分长度是11个二进制位，意味着指数部分的最大值是2047（2^11-1）。JavaScript能够表示的数值范围为2^1024到2^-1024（开区间），超出这个范围的数无法表示。

Math.pow(2, 1024) // Infinity
Math.pow(2, -1075) // 0

JavaScript提供Number对象的MAX_VALUE和MIN_VALUE属性，返回可以表示的具体的最大值和最小值。

2.数值的表示法

JavaScript的数值有多种表示方法，可以用字面形式直接表示，比如35（十进制）和0xFF（十六进制）；也可以用科学计数法表示，比如5e-324。 两种情况JavaScript会自动将数值转为科学记数法表示，其他情况采用字面形式直接表示：

  • 小数点前的数字多于21位
  • 小数点后的零多于5个

3.数值的进制

使用字面量（literal）直接表示一个数值时，JavaScript对整数提供四种进制的表示方法：十进制、十六进制、八进制、二进制。 默认情况下，JavaScript内部会自动将八进制、十六进制、二进制转为十进制。

4.特殊数值

JavaScript提供几个特殊的数值

4.1正零和负零

JavaScript内部存在2个0：+0和-0，区别是64位浮点数表示法的符号位不同，但它们是等价的。

-0 === +0 // true
0 === -0 // true
0 === +0 // true

几乎所有场合，正零和负零都会被当作正常的0，唯一有区别的场合是，+0或-0当作分母，返回的值不相等。

(1 / +0) === (1 / -0) // false

4.2NaN

NaN是JavaScript的特殊值，表示非数字（Not a Number），主要出现在将字符串解析成数字出错的场合。NaN不是独立的数据类型，是一个特殊数值，数据类型依然属于Number。

  • NaN不等于任何值，包括它本身
  • 数组的indexOf方法内部使用严格相等运算符，所以该方法对NaN不成立
  • NaN在布尔运算时被当做false
  • NaN与任何数（包括它自己）的运算，得到的都是NaN

4.3Infinity

Infinity表示无穷，用来表示两种场景。一种是正数值太大，或一个负数值太小，无法表示；另一种是非0数值除以0，得到Infinity。(NaN除以0得到NaN)

  • Infinity表示正无穷，-Infinity表示负无穷
  • 单纯的数学运算几乎没有可能抛出错误
  • Infinity大于一切数值（除了NaN），-Infinity小于一切数值（除了NaN）
  • Infinity与NaN比较，总是返回NaN Infinity的运算规则：
  • Infinity的四则运算，符合无穷的数学计算规则
  • 0乘以Infinity，返回NaN
  • Infinity减去或除以Infinity，得到NaN
  • Infinity与null计算时，null会转成0，等同于与0的计算
  • Infinity与undefined计算，返回的都是NaN

5.与数值相关的全局方法

5.1parseInt()

  • parseInt()方法用于将字符串转为整数。
  • 如果字符串头部有空格，空格会被自动去除
  • 如果parseInt参数不是字符串，则会先转为字符串再转换
  • 字符串转为整数，是一个个字符串依次转换，若遇到不能转为数字的字符，就不再进行下去，返回已转好的部分
  • 如果字符串的第一个字符不能转化为数字（后面跟着数字的正负号除外），返回NaN
  • 对于会自动转为科学计数法的数字，parseInt会将科学计数法的表示方法视为字符串，返回整数 因此，parseInt的返回值只有两种可能，要么是一个十进制整数，要么是NaN。
parseInt('1000', 2) // 8
parseInt('1000', 6) // 216
parseInt('1000', 8) // 512

parseInt方法接受第二个参数（2-36之间），表示被解析的值的进制，返回该值对应的十进制数。

  • 默认情况下，第二个参数为10
  • 若第二个参数超出2-36的范围，返回NaN，若参数是0、undefined和null，则直接忽略
  • 若字符串包含对于指定进制无意义的字符，则从最高位开始，只返回可以转换的数值，若最高位无法转换，则返回NaN
  • parseInt第一个参数不是字符串，会被先转为字符串，从而导致一些令人意外的结果

5.2parseFloat()

  • parseFloat()方法用于将一个字符串转为浮点数
  • 如果字符串符合科学计数法，则会进行相应的转换
  • 若字符串包含不能转为浮点数的字符，则不再进行往后转换，返回已经转好的部分
  • parseFloat()方法会自动过滤字符串前导空格
  • 若参数不是字符串或字符串第一个字符不能转为浮点数，则返回NaN（parseFloat会将空字符串转为NaN） 这些特点使得parseFloat()的转换结果不同与Number函数。

5.3isNaN()

  • isNaN()方法可以用来判断一个值是否为NaN
  • isNaN()只对数值有效，如果传入其他值，会被先转成数值。比如字符串会被先转成NaN，最后返回true，因此isNaN为true的值，有可能不是NaN，而是一个字符串
  • 出于同样原因，对于对象和数组，isNaN()返回true
  • 但是对于空数组和只有一个数值成员的数组，isNaN()返回false
  • 因此使用isNaN()之前，要判断以下数据类型，更可靠的方法是，利用NaN为唯一且不等于自身这个特点，进行判断

5.4 isFinite()

  • isFinite()方法返回一个布尔值，表示某个值是否为正常的数值
  • 除了Infinity/-Infinity/NaN/undefined这四个值会返回false，其他数值都返回true
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