【动态规划】——正则表达式匹配

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题目

请实现一个函数用来匹配包含'. '和''的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而''表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

来源：力扣（LeetCode）

难度:hard

思路

1.创建一个(m+1)*(n+1)大小的二维dp数组dp[i][j],其中i表示在s中的匹配进度，j表示在p中的匹配进度。

2.其中dp中的i,j对应chars1（s的字符数组）,chars2(p的字符数组)中的i-1,j-1，这个一定要注意

3.计算时分为当前位置为 * 和当前位置不为*的情况

if (chars2[j - 1] == '*') {

注意根据2来看chars2[j-1]指的就是当前位置

代码

class Solution {
    char[] chars1;
    char[] chars2;

    public boolean isMatch(String s, String p) {
        chars1 = s.toCharArray();
        chars2 = p.toCharArray();
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true; //都为空的情况下默认为true
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (chars2[j - 1] == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2]; //可以把*+前一个字符看成一个整体，那么向看在这个整体之前的字符匹配情况
                    if (isMatch(i, j - 1)) { //看*号前面那个字符的匹配情况
                        dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j]; //dp[i-1][j]是指*前面的字符被多次利用的情况
                    }

                } else {
                    if (isMatch(i, j)) { //先看i位置和j位置是否匹配，不匹配的话就用默认值false
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; //匹配的话就是看dp[i-1][j-1]的结果
                    }
                }
            }

        }
        return dp[m][n];
    }

    public boolean isMatch(int i, int j) { //由于dp中的i,j一直比chars1,chars2中的大1
        if (i <= 0) return false; //这种i没有东西匹配直接返回false
        if (chars2[j - 1] == '.') {  //啥都能匹配
            return true;
        }

        return chars1[i - 1] == chars2[j - 1];

    }
}