leetcode刷题-36有效的数独

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leetcode36-有效的数独

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本文为菜鸟的刷题记录，仅用作笔记使用，并非最佳解决方案。

题目信息

请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图） 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

解题思路分析

解法1

对整个数独进行遍历，记录行列及小九宫格。利用hashmap的思路，如果出现对应的值则对相应位置进行增加操作。如果循环每一节点结束后三者中有任意一个数值大于1，则认为该数独是无效的数独。这样进行完整遍历后，如果没出现return false的情况，则该数独是有效的。而hashmap的部分直接使用二维或三维数组进行替代即可。 代码如下：

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    int[][] row = new int[9][9];
    int[][] columns = new int[9][9];
    int[][][] small = new int[3][3][9];
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            if(board[i][j] != '.'){
                int index = board[i][j]-'0'-1;
                row[i][index]++;
                columns[j][index]++;
                small[i/3][j/3][index]++;
                if(row[i][index] > 1 || columns[j][index] > 1 || small[i/3][j/3][index] > 1){
                    return false;
                }
            }

        }
    }
    return true;
}

解法2

直接对行、列、小九宫进行判断。该方法比较容易想，具体思路不进行详解。代码如下：

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
//        列九宫格
        HashMap<Integer,HashMap<Character,Integer>> hashMap1 = new HashMap<>(9);
//        小九宫格 key值为取商后拼接
        HashMap<String,HashMap<Character,Integer>> hashMap2 = new HashMap<>(9);
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
//            按行遍历
            HashMap<Character,Integer> hashMap = new HashMap<>(9);//行
            for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {
                if(String.valueOf(board[i][j]).equals(".")){
                    continue;
                }
//                处理行问题
                if(hashMap.containsKey(board[i][j])){
                    return false;
                }else{
                    hashMap.put(board[i][j],1);
                }
//                处理列问题
                if(hashMap1.get(j) == null){
                    HashMap<Character,Integer> hashMapItem = new HashMap<>(9);
                    hashMapItem.put(board[i][j],1);
                    hashMap1.put(j,hashMapItem);
                }else{
                    if(hashMap1.get(j).containsKey(board[i][j])){
                        return  false;
                    }else{
                        hashMap1.get(j).put(board[i][j],1);
                    }
                }
//                处理小九宫格问题
                String key = i/3 + "_" + j/3;
                if(hashMap2.get(key) == null){
                    HashMap<Character,Integer> hashMapItem = new HashMap<>(9);
                    hashMapItem.put(board[i][j],1);
                    hashMap2.put(key,hashMapItem);
                }else{
                    if(hashMap2.get(key).containsKey(board[i][j])){
                        return  false;
                    }else{
                        hashMap2.get(key).put(board[i][j],1);
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度 o(1) 遍历次数固定
• 空间复杂度 o(1)

后记

• 千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流。