最长无重复子数组

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最长无重复子数组

问题描述

给定一个数组arr，返回arr的最长无重复元素子数组的长度，无重复指的是所有数字都不相同。子数组是连续的，比如[1,3,5,7,9]的子数组有[1,3]，[3,5,7]等等，但是[1,3,7]不是子数组。

示例

输入：[2,2,3,4,8,99,3]

返回值：5

说明：[2,3,4,8,99]是最长子数组

分析问题

在开始之前，我们首先介绍一下什么是滑动窗口。顾名思义，所谓的滑动窗口就是可以在一个序列上进行滑动的窗口。如图所示，假设，我们的序列为abcabcbb，我们这里定义了一个固定大小为3的窗口在序列上滑来滑去。


在实际的使用中，我们使用的滑动窗口都是可变长度的。

我们可以使用双指针来维护窗口的开始和结束，通过移动左、右指针来实现窗口大小的改变和窗口的滑动。

我们来看一下题目，题目是求最长无重复元素子数组，如果我们可以求出所有的无重复元素的子数组，那取出最长的不就好了。下面我们来看一下如何求解。我们只需要维护一个在数组中进行滑动的窗口就好。

1. 开始时2不在窗口中，所以扩大窗口。
2. 下一个元素2在窗口中出现，所以我们要将出现过的元素及其左边的元素统统移出窗口，即2。
3. 接下来的元素3、4、8、99都没在窗口中出现过，所有我们把它们都加入到窗口中。
4. 下一个元素3在窗口出现过，所以我们要移除出现过的元素及其左边的元素，即2，3。

下面我们来看一下代码如何实现。

    if not s:
        return 0
    left = 0
    # 记录每个字符是否出现过
    window = set()
    n = len(s)
    max_len = 0
    for i in range(n):
        #如果出现过，移除重复元素及其左边的元素
        while s[i] in window:
            window.remove(s[left])
            left += 1
        #没出现过，加入window
        window.add(s[i])

        max_len = max(len(window),max_len)
        
    return max_len

时间复杂度是O(n)。