315. 计算右侧小于当前元素的个数

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315. 计算右侧小于当前元素的个数

给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例：

输入：nums = [5,2,6,1]
输出：[2,1,1,0] 
解释：
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1)
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1)
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1)
1 的右侧有 0 个更小的元素

解题思路

使用归并排序，每一次合并的时候，对于左区间的每个元素，根据右区间指针的位置我们可以得出，右区间存在多少个大于当前元素的（即在当前元素前已经被合并的元素个数）。

使用一个额外的index数组，记录下每个元素在原数组的下标，使得我们可以将对应的结果加入到答案数组中

代码

class Solution {

    int[] idx;
    int[] res;
    public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {

        int n=nums.length;
        idx=new int[n];
        res=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            idx[i]=i;
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        mergeSort(nums,0,n-1);
        for(int i=0;i<n;i++)
            list.add(res[i]);
        return list;
    }
    public void mergeSort(int[] nums,int l,int r)
    {
        if(l<r)
        {
            int mid=(r-l)/2+l;
            mergeSort(nums,l,mid);
            mergeSort(nums,mid+1,r);
            merge(nums,l,mid,r);
        }
        
    }
    public void merge(int[] nums,int l,int mid,int r)
    {
        int i=l,j=mid+1,p=0;
        int[] t=new int[r-l+1];
        int[] ni=new int[r-l+1];
        while(i<=mid&&j<=r)
        {
            if(nums[i]<=nums[j])
            {
                res[idx[i]]+=(j-mid-1);
                t[p]=nums[i];
                ni[p]=idx[i];
                p++;
                i++;
            }else {
                t[p]=nums[j];
                ni[p]=idx[j];
                p++;
                j++;
            }
        }
        while(i<=mid)
        {
                res[idx[i]]+=(j-mid-1);
                t[p]=nums[i];
                ni[p]=idx[i];
                p++;
                i++;
        }
        while(j<=r)
        {
                t[p]=nums[j];
                ni[p]=idx[j];
                p++;
                j++;
        }
        for(int k=0;k<r-l+1;k++)
        {
            idx[k+l]=ni[k];
            nums[k+l]=t[k];
        }
    }
}