164. 最大间距

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164. 最大间距

给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。

如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

示例 1:

输入: [3,6,9,1] 输出: 3 解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。 示例 2:

输入: [10] 输出: 0 解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。 说明:

你可以假设数组中所有元素都是非负整数，且数值在 32 位有符号整数范围内。 请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

解题思路

为什么需要(max-min)/(n-1)

因为(max-min)/(n-1)是极端情况下，相邻元素的最小间隔。 在[1,2,3,4]这种情况下，每个元素均匀分布，相邻元素之间的间隔为（4-1）/（4-1） 而情况变得普遍以后[1,1,1,4],我们的最大间隔为3，必然大于分布均匀的情况，我们把桶的步长设为(max-min)/(n-1)，桶内无论如何的差值都不可能大于(max-min)/(n-1),例如[1,1+(max-min)/(n-1)]。所以最大间隔只会从桶间产生，而不可能从桶内产生

代码

class Solution {
    public int maximumGap(int[] nums) {

        int n=nums.length,max=nums[0],min=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++) max=Math.max(nums[i],max);
        for(int i=1;i<n;i++) min=Math.min(nums[i],min);
        if(max-min==0) return 0;
        int d=Math.max(1,(max-min)/(n-1));
        int bk=1+(max-min)/d;
        int[][] b=new int[bk][2];
        for(int i=0;i<bk;i++) Arrays.fill(b[i],-1);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int tar=(nums[i]-min)/d;
            if(b[tar][0]==-1)
            {
                b[tar][0]=b[tar][1]=nums[i];
            }else {
                b[tar][0]=Math.min(b[tar][0],nums[i]);
                b[tar][1]=Math.max(b[tar][1],nums[i]);
            }
        }
        int pre=-1,res=d;
        for(int i=0;i<bk;i++)
        {
            if(b[i][0]==-1) continue;
            if(pre!=-1)
            {
                res=Math.max(res,b[i][0]-b[pre][1]);
            }
            pre=i;
            
        }
        return res;
    }
}