剑指-二维数组中的查找

• 小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动。 ##在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

• 示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

• 给定 target = 5，返回 true。
• 给定 target = 20，返回 false。

思路

• 因为是一个特殊的二维数组，那么我们最初的暴力思路一定会得到优化
  • 观察二维数组的特殊性
  • 是一个从左到右递增，从上到下也是递增
  • 那么因为有序所以我们可以使用二分查找去解决
  • 不断的改变行数和列数，一定会节省时间去搜索
  • 所以串联以上的思路，就会写出以下的代码

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] a, int target) {
        if (a == null || a.length == 0) return false;

        int m = a.length;  // m为二维数组行的长度
        int n = a[0].length; // n为二维数组列的长度
        int row = 0;
        int column = n-1;
        
        while (row < m && column >= 0) {
            if (target < a[row][column]) {
                // 当目标数字小于当前数字的时候，列向下移一位
                column--;   
            }else if (target > a[row][column]) {
                // 当目标数字小于当前数字的时候，行向右移一位
                row++;
            }else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}