面试题 17.24. 最大子矩阵

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面试题 17.24. 最大子矩阵

给定一个正整数、负整数和 0 组成的 N × M 矩阵，编写代码找出元素总和最大的子矩阵。

返回一个数组 [r1, c1, r2, c2]，其中 r1, c1 分别代表子矩阵左上角的行号和列号，r2, c2 分别代表右下角的行号和列号。若有多个满足条件的子矩阵，返回任意一个均可。

注意：本题相对书上原题稍作改动

示例：

输入： [ [-1,0], [0,-1] ] 输出：[0,1,0,1] 解释：输入中标粗的元素即为输出所表示的矩阵

解题思路

二维转一维 遍历矩形的上下边界[i,j],维护sum[k]数组，代表在上下边界固定的情况下，第k列的总和。那么我们对sum数组求出的最大子序和，就是当前下面边界的情况下，最大的矩形总和。

最大子序和解法

1. 首先对数组sum进行遍历，当前最大连续子序列和为 pre，结果为 max
2. 如果 pre > 0，则说明 pre 对结果有增益效果，则 pre 保留并加上当前遍历数字
3. 如果 pre<= 0，则说明 pre 对结果无增益效果，需要舍弃，则 pre 直接更新为当前遍历数字
4. 每次比较 pre 和 max的大小，将最大值置为,ax，遍历结束返回结果

代码

class Solution {
    public int[] getMaxMatrix(int[][] matrix) {

        int n=matrix.length,m=matrix[0].length,max=Integer.MIN_VALUE;
        int lr=-1,lc=-1,rr=-1,rc=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
             int[] sum=new int[m];
             for(int j=i;j<n;j++)
            {
                
                 int pre=0,s=0;
                 for(int k=0;k<m;k++)
                 {
                     sum[k]+=matrix[j][k];
                     pre+=sum[k];
                     if(pre>max)
                     {
                        max=pre;
                        lr=i;
                        lc=s;
                        rr=j;
                        rc=k;
                     }
                     if(pre<0)
                     {
                         pre=0;
                         s=k+1;
                     }
                 }
                
                
            }
        }
        return new int[]{lr,lc,rr,rc};
            
    }
}