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题目描述

给你 二维 平面上两个 由直线构成的 矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。

每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示：

第一个矩形由其左下顶点 (ax1, ay1) 和右上顶点 (ax2, ay2) 定义。 第二个矩形由其左下顶点 (bx1, by1) 和右上顶点 (bx2, by2) 定义。

给你 二维 平面上两个 由直线构成的 矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。

示例 ：


输入：ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2
输出：16

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-area
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思路分析

• 今天的算法每日一题求解的矩形面积。这是一个偏数学的题目,核心就是求出两个矩形的面积，然后在减去两个矩形重叠的面积。
• 在求矩形面积的时候，我们使用右节点的最小值减去左节点的最大值求解。需要注意的是，求重叠部分面积的时候，长和宽的最小值都是0。实现代码如下：

通过代码

class Solution {
    public int computeArea(int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2) {
        int area1 = (ax2 - ax1) * (ay2 - ay1), area2 = (bx2 - bx1) * (by2 - by1);
        int overlapWidth = Math.min(ax2, bx2) - Math.max(ax1, bx1);
        int overlapHeight = Math.min(ay2, by2) - Math.max(ay1, by1);
        int overlapArea = Math.max(overlapWidth, 0) * Math.max(overlapHeight, 0);
        return area1 + area2 - overlapArea;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(1), 空间复杂度是O(1)
• 坚持算法每日一题，加油！