662. 二叉树最大宽度

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662. 二叉树最大宽度

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入: 

           1
         /   \
        3     2
       / \     \  
      5   3     9 

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。
示例 2:

输入: 

          1
         /  
        3    
       / \       
      5   3     

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。
示例 3:

输入: 

          1
         / \
        3   2 
       /        
      5      

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。
示例 4:

输入: 

          1
         / \
        3   2
       /     \  
      5       9 
     /         \
    6           7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。
注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

解题思路

1. 通过list，记录每一层最左元素的位置
2. 使用前序遍历，每次计算当前位置和该层最左元素的位置的差值，即为宽度

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    List<Integer> list=new ArrayList<>();
    int res=0;
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        dfs(root,0,0);
        return res;
    }
    public void dfs(TreeNode root,int pos,int d) {

        if(root==null) return;
       
        if(list.size()-1<d)
            list.add(pos);
        res=Math.max(res,pos-list.get(d)+1);
        dfs(root.left,pos*2,d+1);
        dfs(root.right,pos*2+1,d+1);
    }
}