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题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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思路分析

• 今天的每日一题是括号生成问题，题干指出有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。也就是说，生成括号的时候，需要考虑左右括号的顺序和数量。
• 我们采用深度优化的思路解题，当左右括号数量为0的时候，递归终止。当剩余左括号数量大于剩余右括号数量的时候，不是有效的括号，递归终止。
• 依次使用左括号，右括号，得到如下代码。

通过代码

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        if (n == 0) {
            return ans;
        }

        dfs("", n, n, ans);
        return ans;
    }

    public void dfs(String curStr, int left, int right, List<String> res) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(curStr);
            return;
        }

        if (left > right) {
            return;
        }

        if (left > 0) {
            dfs(curStr + "(", left - 1, right, res);
        }
        if (right > 0) {
            dfs(curStr + ")", left, right - 1, res);
        }
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(n)
• 括号相关的题目还有有效括号的判断，可以一并练习一下，归纳总结，形成解一类题的思路和方法。
• 坚持算法每日一题，加油！