分糖果3

小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动

问题描述

现在有一群孩子做游戏，请你根据游戏得分来发糖果，要求如下：

1. 每个孩子不管得分多少，起码分到一个糖果。

2. 任意两个相邻的孩子之间，得分较多的孩子必须拿多一些糖果。(若相同则无此限制)

给定一个数组arr代表得分数组，那你根据规则分配糖果最少需要多少颗呢？

分析问题

首先，我们可以把题目的第二条规则拆分来看一下。对于任意相邻的孩子之间，我们可以拆分为左孩子和右孩子。

1. 左规则：当左孩子ratings[i-1]<ratings[i]时，当前孩子i的糖果数量要比它的左孩子i-1的多。
2. 右规则：当右孩子ratings[i+1]<ratings[i]时，当前孩子i的糖果数量要比它的右孩子i+1的多。

我们通过遍历两遍数组，分别求出每个孩子在满足左规则和右规则时，最少需要的糖果数量left、right。那么每个孩子最终分得的糖果数量就为这两个值left、right的最大值，即max(left,right)。下面我们来看一下代码实现。

def candy_count(ratings):
        n = len(ratings)
        # 用来保存满足左规则所需要的最少的糖果数
        left = [1] * n

        for i in range(1, n):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                left[i] = left[i - 1] + 1


        right = result = max(left[n-1],1)
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            if ratings[i] > ratings[i + 1]:
                right += 1
            else:
                right = 1
            result += max(left[i], right)

        return result

s=[1,3,5,3,2,1]
print(candy_count(s))

我们来看一下算法的复杂度。

1. 时间复杂度：O(n)，其中n是孩子的数量。我们需要遍历两遍数组来求出满足规则所需要的最少糖果数。
2. 空间复杂度：O(n)。