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题目描述

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 ：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii
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思路分析

• 今天的算法题目是路径求和结合树的应用总和考察，首先题目规定了路径必须是向下的，类比于前序遍历。
• 在路径求和中，采用前缀和的思路，记录当前的路径和，采用 map 记录路径和出现的次数。

通过代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        Map<Integer, Integer> prefixSumCount = new HashMap<>();
        // 前缀和为0的一条路径
        prefixSumCount.put(0, 1);

        return recursionPathSum(root, prefixSumCount, sum, 0);
    }


    private int recursionPathSum(TreeNode node, Map<Integer, Integer> prefixSumCount, int target, int currSum) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        
        int res = 0;
        currSum += node.val;

        res += prefixSumCount.getOrDefault(currSum - target, 0);
        prefixSumCount.put(currSum, prefixSumCount.getOrDefault(currSum, 0) + 1);

        res += recursionPathSum(node.left, prefixSumCount, target, currSum);
        res += recursionPathSum(node.right, prefixSumCount, target, currSum);

        prefixSumCount.put(currSum, prefixSumCount.get(currSum) - 1);
        return res;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！