这是 LeetCode 上 2021-9-26 的每日一题：「371. 两整数之和」

1. 题目描述

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ，计算并返回两整数之和。

示例：

输入：a = 1, b = 2
输出：3

2. 解答

对于位运算中的加法，只有四种情况：

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0（进位 1）

总结规律可得，对于a、b，不考虑进位的加法 = a^b。

例如，对于a=2，b=3：

a = 0010
b = 0011

a ^ b:

0 0 1 0
0 0 1 1
-------
0 0 0 1

在位运算中，进位可以有与得到：

a = 0010
b = 0011

a & b:

0 0 1 0
0 0 1 1
-------
0 0 1 0

得到的0010并不是真正的进位，进位1需要在更高一位上，故左移一位即可得到0100。

那么将不考虑进位的加法加上进位即可得到结果：

0 0 0 1
0 1 0 0
-------
0 1 0 1       (5)

若相加后还有进位的话，将a^b的结果与进位继续进行上述操作，直到没有进位为止。

总结一下，对于给定的a和b：

不考虑进位的加法：a^b
进位：(a & b) << 1

那么不断地将进位再次与不考虑进位的加法结果作相同的运算，直到进位为0即可。

容易写出以下代码。

1. 迭代

const getSum = (a, b) => {
    while (b) {
        // 进位
        const c = (a & b) << 1;
        // 不考虑进位的加法
        a ^= b;
        // 将进位赋值给b
        b = c;
    }
    return a;
};

2. 递归

也可以用递归实现：

const getSum = (a, b) => {
    if (!b) return a;
    return getSum(a ^ b, (a & b) << 1);
};

简单一点也可以：

const getSum = (a, b) => (b ? getSum(a ^ b, (a & b) << 1) : a);

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「每日一题」两整数之和

1. 题目描述

2. 解答

1. 迭代

2. 递归