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只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

【说明】

算法应该具有线性时间复杂度。 不使用额外空间来实现

• 示例 1:

  输入: [2,2,1]

  输出: 1

• 示例 2:

  输入: [4,1,2,1,2]

  输出: 4

来源：LeetCode

原则：先暴力，后方法优化

【暴力法】

// java
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        // 判断数组是否只有一个元素
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        // 对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
        // 判断排序后的前两个数字是否不同
        if(nums[0]!=nums[1]){
            return nums[0];
        }
        int len = nums.length;
        // 判断排序后最后两个数字是否不同
        if(nums[len-1] !=nums[len-2]){
            return nums[len-1];
        }
        int res = 0 ; 
        // 判断中间部分的数字与两边的数字是否都不相同
        for(int i = 1;i<len-1;i++){
            if(nums[i]!=nums[i-1] && nums[i]!=nums[i+1]){
                res = nums[i];
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}

【位运算】

使用异或运算，不同为1，相同为0。

0与任意数n取异或的结果仍为n，所以最后就只剩一个数。

异或满足以下规律：

• 1、归零率： n ^ n = 0
• 2、恒等率： n ^ 0 = n
• 3、交换律： n ^ m = m ^ n
• 4、结合率：n ^ m ^ i = n ^ (m^i) = (n^m) ^ i
• 5、自反： n ^ m ^ n = m
• 6、由 x = y ^ z ^ w 可以推出 w = x ^ y ^ z

// java
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res = 0 ;
        // 可以先进行排序，排序后，利用结合率
        // 相同的异或为0 ， 
        // 最后 0 与单独的数异或，结果还是那个数
        for(int i = 0 ; i< nums.length ; i++){
            // 0 与 nums[i] 异或的结果仍为nums[i]
            // nums[i] 与 nums[i+1] 取异或，
            // 若相同,则 res = 0 ;
            // 若不同,则 res = 1 ;
            res = res ^ nums[i];
        }
        // 返回单独的数
        return res;
    }
}