leetcode-326-3的幂

• 小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动。

[博客链接]

菜🐔的学习之路

掘金首页

[题目链接]

题目链接

[github地址]

github地址

[题目描述]

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

 

示例 1：

输入：n = 27 输出：true 示例 2：

输入：n = 0 输出：false 示例 3：

输入：n = 9 输出：true 示例 4：

输入：n = 45 输出：false  

提示：

• $-2^{31}$ <= n <= $2^{31}$ - 1

思路一：递归

• 递归函数求解即可
• 分两个条件进行判断
  • n == 0 直接返回false
  • 否则判断是否能够被3整除

public boolean isPowerOfThree(int n) {
            if (n == 0) return false;
            return n == 1 || (n % 3 == 0 && isPowerOfThree(n /= 3));
        }

• 时间复杂度O(lgn)
• 空间复杂度O(1)

---

思路二：数学

• 可以通过判断是否能够被给定范围内的3的整数次幂最大值整除
• 通过运算可以得知最大不超过$3^{19}$
• 判断即可

public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }

• 时间复杂度O(1)
• 空间复杂度O(1)

---

思路三：打表

• 算出范围内所有3的幂数
• 存入hash，判断是否在结构体中即可

class Solution {
    static Set<Integer> set = new HashSet<>();
    static {
        int cur = 1;
        set.add(cur);
        while (cur <= Integer.MAX_VALUE / 3) {
            cur *= 3;
            set.add(cur);
        }
    }
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && set.contains(n);
    }
}

• 时间复杂度O(1)
• 空间复杂度O(lgn)