几进制是什么?理解二进制

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二进制

我们都知道计算机是二进制运行的。

至于为什么是二进制,主要是由于电子元器件的稳定态的开关,或者高低电平决定的。

然而我们从小接触的数字都是十进制的。

这个进制到底是什么?

几进制其实就是满几进位 二进制就是满二进位。十进制就是满十进位。八进制,十六进制也一样。

二进制:0和1

0
1
10 满二进1 高一位变成1
11
100 满二进一,进上去之后高一位又满二,又高一位进一
101
110
111
... ...

十进制:0~9标识

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 满十进一
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 满十进一,十位+1变成2

十六进制:09标识9以内的,AF标识10~15

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
E
F 
10 满十六进一
11 这里=十进制的17
...
19
1A 这里=十进制的16+10=26
1B
... ...

下面看一下

下面这个十六进制等于十进制的多少?

BC1A = 11*16^3+12*16^2+1*16^1+10*16^0 = 45056+3072+16+10=48154

下面这个二进制等于十进制的多少?

1101 = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 8+4+0+1 = 13