班里统计所有同学的考试排名成绩，50人左右
1.遍历，冒泡排序
第一次挑出成绩最好的，第一次挑出第二号的，依次循环下去。第一次比较49次，第二次比较48次
2.插缝，插入排序
- 拿出一张白纸写上一个人的分数，再拿第二张白纸写上第二人分数，
- 如果第二个大于第一个则放在第一个上面。
- 第三个如果大于第一个小于第二个，放在第一和第二中间，如下图
要提高效率，关键在于减少不必要的比较。
3.归并排序
少做事情的思想
简单版本
- ，把数组一分为二，各自进行冒泡排序，让把两个排好的数组进行合并。
- 合并的时候,由于左边依次从左边第一个，与右边的第一个比较，较小的拿出放到结果列表里。
- 如上面的 2和6 ，取2。
- 继续比较：4和6 ，取4。
- 继续比较：19和6 ，取6。
- 继续比较：19和10 ，取10。
- 继续比较：19和13 ，取13。
- 继续比较：19和20 ，取19。
- 继续比较：40和20 ，取20。
- 继续比较：最后一个40。
这里关键在于：由于左右两边都是排好序，最小的元素肯定是两个数组中其中一个。所以永远按两个元素的首元素比较取出，则永远都能拿到最小值。
升级版本
通过递归的方式，把数组继续拆分到单个不能再拆分。然后再回溯合并。
此过程叫做分治法（Divide and Conquer），也叫二路归并
- 自上而下的递归
- 自下而上的迭代 使用网上的流行图：
依次拆分到最小元素如：（3，44） (38,5),然后开始 （小排序+小排序） 合并成一个新的有序数组
4.快速排序
- 在一堆无序的数字里(最大为100)。挑选一个，比如51，这个51就是叫做
枢值。 - 把所有小于51的分为A组，所有大于等于51放B组。
- 依次继续再A组里面随机选一个值比如30做
枢值（由于A组都是小于51，所有拿到的值一定在0-50之间） - 则A被分解成：C组0-29，D组30到50。
- 同理 B 取出的是 70，则分成：E组51-69，F组70到100。
- 直到不能再细分组为止。
由于每次分组操作对下一次都是有意义的，没有做过多的无用功。
快速排序与归并排序比较
举例高中生找尖子
如果有一个200000的高中生，都在一个高中上课，每次要找到里面的尖子。效率肯定低。
-
归并排序： 把200000分别放到10所学习，每个学校各自找排序，10个学校各自排序，找到最前面尖子，再合并。
-
快速排序：
- 如果我们按几个分数线划分， 小于60，大于等于60 。
- 然后在60- 100之间，再找90-100，60-90。
- 这里其实可以忽略 小于60 和 60-90，因为我们只找，尖子，所以只关心90-100。
延展
- 算法复杂度 一般有： N* N的平方 ， 或者 N*logN 。为了让计算机专家专注于量级上的变化。忽略了前面N。只关注于N的平方或logN。
- 根据高德纳的思想，使用微积分中的大写O来表示，所有同等复杂度的算法，在大O的概念下都是相等的。
- 冒泡排序是 O(n的平方)，插入排序也是 O(n的平方)。是同一个量级。
- 归并排序和快速排序算法复杂度是logN。
