题目
好数是指由一对正整数 a<b 按照 a 2 +ab+b 2 这个规则生成的数，a 和 b 就称为这个好数的源头。例如 91 就是一个好数，因为 5 2 +5×6+6 2 =91，于是数对（5，6）就是 91 的源头。而对于一个好数，其源头并不一定唯一，例如（1，9）就是 91 的另一个源头。
本题就要求你编写程序，判断一个给定的数字是否好，并且输出好数的所有源头。
输入格式： 输入在第一行给出一个不超过 100 的正整数 N，随后 N 行，每行给出一个不超过 10 4 的正整数。
输出格式： 对于每一个输入的数字，如果其是好数，则首先在一行中输出 Yes，然后每行输出它的一个源头，格式为 a b，按 a 的递增顺序输出；否则在一行中输出 No和比该数大的最小的好数，其间以空格分隔，然后每行输出这个好数的一个源头，格式同上。
输入样例：
3
1
91
50
输出样例：
No 7
1 2
Yes
1 9
5 6
No 52
2 6
解题思路
N = int(input())
# N = int("3")
inputList = []
for _ in range(N):
i = int(input())
# i = int("91")
inputList.append(i)
maxNum = max(inputList)
import math
sqrtNum = int(math.sqrt(2*maxNum))
# sqrtNum = int(maxNum//2)
duishuDict = dict()
for i in range(1,sqrtNum):
for j in range(i+1,sqrtNum):
# print(i,j)
res = (i+j)**2-(i*j)
if res>0:
if res in duishuDict:
duishuDict[res] += [(i,j)]
else:
duishuDict[res] = [(i,j)]
# print(duishuDict)
duishuList = [int(i) for i in duishuDict.keys()]
duishuList.sort()
# print(duishuDict)
for test in inputList:
if test in duishuDict:
print("Yes")
arr = duishuDict[test]
for x,y in arr:
print(x,y)
else:
#定位最近好熟
for i in duishuList:
if i > test:
print("No",i)
arr = duishuDict[i]
for x, y in arr:
print(x, y)
break
