题目描述
这是 LeetCode 上的 53. 最大子序和，难度为 简单。
关键字：
数组、求和、动态规划
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：
输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：
输入：nums = [-100000]
输出：-100000
提示：
- 1 <= nums.length <= 3 * 104
- -105 <= nums[i] <= 105
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
暴力法
暴力求解的话，就是双循环遍历数组，得到所有的子序求和，保留当前最大值，直到最后就是最大子序和。
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int len = nums.length;
int ans = nums[0];
// i 为子序列开始位置
for (int i = 0; i < len; i++) {
int sum = 0;
// j 为子序列结束位置
for (int j = i; j < len; j++) {
// 计算子序和，大的话就记录
sum += nums[j];
if (sum > ans) {
ans = sum;
}
}
}
return ans;
}
}
动态规划
根据上述暴力解法我们可以发现，在求和的过程中，如果要加入的数 > 0，则会使得结果增加（积极作用），反之减少（消极作用）。
当我们遍历数组到某个坐标的时候，如果这个值是一个 > 0 的数字，最大子序列和应该加上他，反之就是之前计算出的最大子序和 与 当前值 进行比较。
使用动态规划转换成 状态转移方程式就是： dp[i] = max(dp[i-1], nums[i])
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int len = nums.length;
// 初始化动态规划值与结果值
int dp = nums[0];
int ans = nums[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
// 当前值和（当前值+上一个的子序和）比较
dp = Math.max(dp + nums[i], nums[i]);
// 得出最大子序和
ans = Math.max(ans, dp);
}
return ans;
}
}
引用
我的 github 仓库已经同步建立，点击访问
