LeetCode 22. Generate Parentheses（生成括号）

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Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

Example 1:

Input: n = 3
Output: ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

Example 2:

Input: n = 1
Output: ["()"]

Constraints:

1 <= n <= 8

解法一：

这道题给定一个数字 n，让生成共有 n 个括号的所有正确的形式，对于这种列出所有结果的题首先还是考虑用递归 Recursion 来解，由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个，所以这里定义两个变量 left 和 right 分别表示已经用了的左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现 ')(' 这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果 left 和 right 都为 n，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时 left 小于 n，则调用递归函数，注意参数的更新，若 right 小于 n 且小于 left，则调用递归函数，同样要更新参数，参见代码如下：

class Solution {
    fun generateParenthesis(n: Int): List<String> {
        val result = mutableListOf<String>()
        gen(0, 0, n, result, "")
        return result
    }

    private fun gen(left: Int, right: Int, n: Int, result: MutableList<String>, item: String) {
        if (left == n && right == n) {
            result.add(item)
            return
        }

        if (left < n) {
            gen(left + 1, right, n, result, "$item(")
        }
        if (right < left && right < n) {
            gen(left, right + 1, n, result, "$item)")
        }
    }
}

解法二：

再来看那一种方法，这种方法是 CareerCup 书上给的方法，感觉也是满巧妙的一种方法，这种方法的思想是找左括号，每找到一个左括号，就在其后面加一个完整的括号，最后再在开头加一个 ()，就形成了所有的情况，需要注意的是，有时候会出现重复的情况，所以用set数据结构，好处是如果遇到重复项，不会加入到结果中，参见代码如下：

n＝1: ()

n=2: (()) ()()

n=3: (()()) ((())) ()(()) (())() ()()()

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        Set<String> res = new HashSet<String>();
        if (n == 0) {
            res.add("");
        } else {
            List<String> pre = generateParenthesis(n - 1);
            for (String str : pre) {
                for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
                    if (str.charAt(i) == '(') {
                        str = str.substring(0, i + 1) + "()" + str.substring(i + 1, str.length());
                        res.add(str);
                        str = str.substring(0, i + 1) +  str.substring(i + 3, str.length());
                    }
                }
                res.add("()" + str);
            }
        }
        return new ArrayList(res);
    }
}