LeetCode 236 Lowest Common Ancestor of a Binary Tree
方法：递归
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
想法：这个题其实照理说也不是很难，是个经典题，但是我看了我的提交记录，前四次做这个题全都没想出来，我前几天第五次复习的时候才重想这个问题把它做出来。其实还是个递归，但是就是这个题的递归对我之前来说一直觉得很别扭，因为函数名说是返回lca，但真正递归的时候，返回的这个东西，从含义上来讲又不严格是lca。
假设说在原树的root这个地方我来调用，然后p和q分别属于左子树和右子树，那你去左子树里找lca，从lca的定义上来讲是没戏的，因为你不能左子树里面找到p和q的lca，你只找到了p这个节点。右子树同理。所以说这个题的返回值，应该说是，如果在这个树里面找到了严格意义上的lca，那我就返回这个lca；如果找不到，但能找到其中一个节点它在我这个子树里面，我就返回这个树节点；如果啥也找不到，返回null。所以说返回值携带的信息要多于“最低祖先”这个东西。
那么因为递归在树的这个结构上是从上到下的，所以假设说如果root等于了p或者q，应该直接返回root，因为按照上面对返回值的探讨，假如说root这个子树只有p或q当中的一个，那就把那个树节点返回，传上去。如果有两个，比方说root == p，那反正我递归的时候是先找到了p，q在这个子树里，那p和q的lca就是p，所以还是返回root。
在此之后，对左右子树分别调用lowestCommonAncestor()，如果两边都不是null，说明p和q分别在两个子树里，这样的话lca就是root。如果有一个为null，另一个不为null，那就是说一个子树里面出现了p和q，而且在对这个子树调用的时候，我们已经把它的lca一层层传上来了，所以返回那个不为null的值。假设说都为null，返回null，说明这棵树里找不到。
代码：
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) {
return root;
}
TreeNode l = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode r = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if (l != null && r != null) {
return root;
}
if (l != null) {
return l;
}
if (r != null) {
return r;
}
return null;
}
}
