LeetCode 1224
方法：
时间复杂度：O(n) 想法：我当时没想出来，能想到解法但时间复杂度压不下去。看的大佬的解答www.acwing.com/solution/co…
- 1, 1, 1, ..., 1, 1
- 1, k, k, ..., k, k
- k, k, ..., k, k + 1 由此发现要记录每个数字出现的次数count，并且还要记录每个“每个数字出现的次数”出现的次数freq，也就是说每种count的频数是多少。我们还要记录最大的freq的值就是频数是多少。那么根据上述分析的结论，写一个if里面放三种可能性即可。这个题我感觉主要还是靠分析题目特点...感觉LeetCode里有好多不大好做的题都得找那个题的特有的规律和性质。虽然说这种东西也不是很好归纳，但我打算找个机会把这种找特有性质的题目一起复习一下。 代码：
class Solution {
public int maxEqualFreq(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] cnt = new int[100010];
int[] freq = new int[100010];
int maxFreq = 0, res = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int num = nums[i];
if (cnt[num] > 0) {
freq[cnt[num]]--;
}
cnt[num]++;
freq[cnt[num]]++;
maxFreq = Math.max(maxFreq, cnt[num]);
if (maxFreq == 1 || maxFreq * freq[maxFreq] + 1 == i + 1 || (maxFreq - 1) * (freq[maxFreq - 1] + 1) + 1 == i + 1) {
res = i + 1;
}
}
return res;
}
}
LeetCode 1201
方法：二分答案+数学（gcd+lcm）
时间复杂度：O(logm * logm), m代表数据范围 想法：看一眼发现数据规模太大了，>=线性时间复杂度的统统没戏。于是用数学方法做。所以说数学还是要学好，最起码常见的问题什么gcd，lcm，筛数法啊什么玩意的要会写。那么选用二分法，每次分出来一个数mid，然后算小于等于mid的数里面，丑数的个数是不是小于n个。怎么计算小于等于一个数的条件下，丑数的个数有多少个呢？我们会发现所谓丑数啊，就是a, b, c各自的倍数。一个直观想法是(num / a) + (num / b) + (num / c)。但我们会发现这里面会算重，因为比方说a和b的公倍数，在第一项里面加了一次，在第二项里面又加了一次，所以应该删掉这样的元素一次，所以是减去(num / lcm(a, b))，当然对b和c，a和c同理。那对于a, b, c共同的公倍数呢？它们会在(num / a) + (num / b) + (num / c)里面加了三次，然后后面减，又给减了三次，但实际上应该对它们计一次数。所以最后加上lcm(a, b, c)。这里用结论lcm(a,b,c) = lcm(a,lcm(b,c))。 代码：
class Solution {
public int nthUglyNumber(int n, int a, int b, int c) {
int low = 1, high = Integer.MAX_VALUE;
while (low + 1 < high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (count(a, b, c, mid) < n) {
low = mid;
}
else {
high = mid;
}
}
if (count(a, b, c, low) >= n) {
return low;
}
return high;
}
private long gcd(long a, long b) {
if (a == 0)
return b;
return gcd(b % a, a);
}
private long lcm(long a, long b) {
return (a * b) / gcd(a, b);
}
private int count(long a, long b, long c, long num) {
return (int) ((num / a) + (num / b) + (num / c)
- (num / lcm(a, b))
- (num / lcm(b, c))
- (num / lcm(a, c))
+ (num / lcm(a, lcm(b, c))));
}
}
