题目介绍

力扣104题：leetcode-cn.com/problems/ma…

分析

如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 l 和 r，那么该二叉树的最大深度即为 max(l,r) + 1

而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1)时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。

public int maxDepth(TreeNode root) {
    if(root == null) {
        return 0;
    }
    return 1 + Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right));
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。

• 空间复杂度：O(height)，其中height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。