leetcode-接雨水

这是我参与8月更文挑战的第31天，活动详情查看：8月更文挑战

本月最后一天，每日一更，也算完成一个阶段性的小目标。
一开始想着，1个月中总会有几天有各种各样的事情导致不更新，最后有通过提前一天写然后第二天发布的方式解决了，朴素的削峰填谷的思想[dog]
今天继续做leetcode的第42天，题目难度继续是困难。

题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1： 输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 输出：6 解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2： 输入：height = [4,2,0,3,2,5] 输出：9

思路

这题有2个思路，横着看或者竖着看，我想还是看做一列一列这样更加直观好理解一点。 每一列看到一个单独的容器，那么这一列能装多少水，取决于这3个因素：左边的最高点、右边的最高点、当前列高度。所以，我们的问题就转换成了快速求出左边的最高点、右边的最高点。 最简单的想法，每次都单独重新计算，但是这样十分浪费，比如求左边最高点，求出0i的最高点后，求0i+1的最高点只要比较height[i+1]和leftMax(i)即可。求右边是一样的，不同的是，右边的最高点需要从右到做遍历，所以，左边的可以随着从左到右遍历求得，右边的可以先求好列表，遍历的时候直接获取就好。 有了maxLeft和maxRight之后，这一列能装的雨水就是 min(maxLeft, maxRight) - height[i]，如果是负数的话，证明2边至少有1边没有底高，肯定装不了，处理成0即可。

Java版本代码

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int len = height.length;
        if (len < 3) {
            return 0;
        }
        // 事先计算好maxRight
        int maxRight[] = new int[len];
        maxRight[len-1] = height[len-1];
        for (int j = len - 2; j > 1; j--) {
            maxRight[j] = Math.max(height[j], maxRight[j+1]);
        }
        int ans = 0;
        int maxLeft = height[0];
        for (int i = 1; i < len-1; i++) {
            // 重新计算maxLeft
            if (i > 1) {
                maxLeft = Math.max(maxLeft, height[i-1]);
            }
            int minEdge = Math.min(maxLeft, maxRight[i+1]);
            if (minEdge > height[i]) {
                ans += minEdge - height[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}