Leetcode1109. 航班预订统计

前言

最近leetcode的每日刷题都是前缀和类的，比较有连贯性。没有上来搞个hard打击人。本题用到了差分、前缀和，好记性不烂笔头，笔记之。欢迎点赞👍🏻

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的每个航班上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

来源：力扣（LeetCode）

链接：leetcode-cn.com/problems/co…

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5

输出：[10,55,45,25,25]

解释：

航班编号 1 2 3 4 5

预订记录 1 ： 10 10

预订记录 2 ： 20 20

预订记录 3 ： 25 25 25 25

总座位数： 10 55 45 25 25

因此，answer = [10,55,45,25,25]

1 <= n <= 2 * 104

1 <= bookings.length <= 2 * 104

bookings[i].length == 3

1 <= firsti <= lasti <= n

1 <= seatsi <= 104

读题

有n个航班，起始位置是1。
bookings[i] = [startSeats, ensSeats, seats]表示从 startSeats 到 ensSeats （包含 firsti 和 lasti ）的每个航班上预订 seatsi 个座位。

要求：返回一个数组，里面的元素是每个航班预定的座位数。

解题

看这个题，直观的思维就是一个一个遍历bookings。然后去累加每一个booking[2]。但是这样会超时。

那我们把题例简化下: bookings = [[1, 2 , 10]]; n = 5;

就变成了

1	2	3	4	5
10	10	0	0	0

插一句，首先了解一个概念，什么是差分数组？

差分数组：对应的概念是前缀和数组。例如[1, 2, 3, 4]的前缀和结果就是[1, 3, 6, 10]，其差分数组就是[1, 1, 1, 1]。

ok继续，如果我们只标记1和3呢？

	1	2	3	4	5
	10		-10
前缀和		+10
结果	10	10	0	0	0

所以就可以转换为标记1到3这个区间，增量10。只需要操作这个区间的两端，区间左端加10，区间右端+1位置-10。之后其他区间也这么标记。构造差分数组，再依据差分数组计算前缀和就可以得到题目想要的结果。即采用差分的思想来模拟区间的增量。

再回到本题示例bookings = [[1, 2, 10], [2, 3, 20], [2, 5, 25]]; n = 5

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代码

个人题解

暴力法(超时)

class Solution {
public:
    vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {
        vector<int> res(n);
        for (auto &b : bookings) {
            for (int i = b[0] - 1; i < b[1]; i++) {
                res[i] += b[2];
            }
        }
        return res;
    }
};

个人题解（差分、前缀和）

class Solution {
public:
    vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {
        vector<int> res(n + 1);
        int l = 0, r = 0, a = 0;
        for (auto & b : bookings) {
            l = b[0] - 1;
            r = b[1] - 1;
            a = b[2];
            res[l] += a;
            res[r + 1] -= a;
        }
        vector<int> fCount(n);

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i == 0) {
                fCount[i] = res[0];
            }else {
                fCount[i] = fCount[i - 1] + res[i];
            }
        }
        return fCount;
    }
};

官方题解

class Solution {
public:
    vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {
        vector<int> nums(n);
        for (auto& booking : bookings) {
            nums[booking[0] - 1] += booking[2];
            if (booking[1] < n) {
                nums[booking[1]] -= booking[2];
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            nums[i] += nums[i - 1];
        }
        return nums;
    }
};

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