力扣周赛第255期(上)

这是我参与8月更文挑战的第30天，活动详情查看：8月更文挑战

1979. 找出数组的最大公约数

思路分析

一次循环让我们可以找到最小值和最大值，然后就是计算两个值的最大公约数

计算最大公约数使用辗转相除法就可以了。。实在太简单，代码略了。

1981. 最小化目标值与所选元素的差

思路分析

如果是穷举的话，使用dfs就可以计算出所有的值，通过计算的sum - target的绝对值来依次比较，得到最小的绝对差。

这样的话时间复杂度便是指数级了，我们要怎么才能剪枝呢？

首先我们并不需要计算每一种可能，比如在计算前两行的时候，理论上有$2^{arr[0].size()}$ 种情况，但其实可能并没有那么多,我们只需要记录dp[i][j]为前i行出现和为j的可能是否存在，就可以了。

没错，这就是一道动态规划题。

状态转移方程为：

当遍历的第i行的某节点为x时

f[i][j]=f[i][j] ∨ f[i−1][j−x]

考虑一下j的范围，动态的看，j的范围是f[i- 1]时j的最大值，加上每一行的最大值。

静态的看，就是根据

m == mat.length

n == mat[i].length

1 <= m, n <= 70

1 <= mat[i][j] <= 70

1 <= target <= 800

计算出最大值为4900

考虑到由于状态转移方程只使用f[i]和f[i - 1]，因此我们是可以将其数组从n行数组压缩至一个二行数组，只是每次需要将第一行移动至第0行而已。