学习计算机专业课必备的二进制基础（请刻在DNA里）

“这是我参与8月更文挑战的第30天，活动详情查看：8月更文挑战”

最近在学习一些计算机专业课，学习的过程中二进制的基础是必须要有的，不管是计算机网络，还是组成原理，还是操作系统，都是以二进制为基础的，所以本文总结一些二进制基础。今天，2021年8月30日，写下第一版，后面会陆续增加一些内容，增加一些应用便于更多人理解。

本文目标：

理解位的概念
熟记常见的2的次幂，例如128是2的几次幂（2的几次幂就需要多少个二进制位）
理解字节,对于1个字节能存储多少数据做到理性认知
熟记16进制0-16，对应的2进制带着问题阅读：

一个ip地址 192.168.1.1共有几位
CSS中的颜色表示 #ffaaff，需要占用多大的存储空间存储
为什么计算机专业书籍中，表示内存地址大部分都是用16进制表示的，而不是10进制或者2进制
javascirpt中的数字类型在计算机内存储为多少Byte
宽带的带宽是200M，为什么下载的时候怎么都达不到200M呢

如果所有的问题，你都会，就不用读了，直接退出。

进制

10进制，一位数可以是0-9，共10种可能,如果要表示第11种可能，就要进位。

类比一下，2进制，一位数只能是0或1，有2种可能。

16进制，一位数可以是0-15，有16种可能

10进制的进位规则如下：满10进一位

2进制的进位规则如下:满两位进一位，10进制的0是2进制0，10进制的1是2进制的1，如果要表示10进制的2，就要用两位2进制数，10

0  10  100  1000
1  11  101  1001
       110  1010
       111  1011
            1100
            1101
            1110
            1111

16进制的规则，满16进一位(a表示10进制的10，b:11,c:12...)

0  10（10进制的16）
1  11（10进制的17）
2  12
3
4
5
6
7
8
9
a
b
c
d
e
f

2进制与16进制

一位二进制数，称为1bit。

1位二进制数，也就是1bit，有2种可能，可以表示数0,1

2位二进制数，2bit，有4种可能(2x2)，可以表示数0,1,2,3

3位二进制数,3bit，有8种可能(2x2x2)，可以表示数0,1,2,3,4,5,6,7

...

n位二进制数，有 2^n -1 种可能。

有一些常用的2的次幂需要记住，必须记在脑子里，例如看到10进制的128，就想起来是2的7次方，就想起来有7位，0000000

2进制是计算机用的，人用起来写起来并不方便，所以就有了16进制。

一个16进制，可以表示16种可能性，也就是2的4次方，就是4位2进制数，就是4bit

举个栗子，

16进制是f，表示为2进制就是1111

16进制的ff，表示为2进制就是1111 1111

规律就是，一位16进制，可以用4位2进制来表示。2位16进制，用8位2进制数来表示。

那么16进制的ffffff表示为2进制是多少位呢

字节

字节（英语：Byte），通常用作计算机信息计量单位，不分数据类型。是通信和数据存储的概念。

一个字节能存储8位2进制数据（这个是规范，需要刻在DNA里面）

1Byte =8bit

2^8是256，1个字节能表示的数就是0-255,共256种可能性。

1位16进制数能表示为4位2进制，所以一个字节能表示2个16进制。

总结如下：

1Byte
8bit             1111 1111
2个16进制位       f    f

KB,MB,GB,Kb,Mb,Gb

KB(Kilobyte) 千字节，国际单位法一般以1000来定义千，例如1千米=1000米，但是在信息领域，尤其是表示主存储容量时，千字节一般表示1024（2^10）个字节

1KB = 1024 B   2^10 Byte
1MB = 1024 KB  2^20 Byte
1GB = 1024 MB  2^30 Byte

Kb与KB是不同的,Kb是 Kilobit,

1Kb = 1024bit

我们的宽带的带宽是200M每秒,其实是200Mb/s,但是文件是以Byte为单位的，而不是bit,所以需要换算一下

200Mb / 8 = 25 MB

其实能够达到的最高下载速度是25MB/s

简单应用

一个ip地址 192.168.1.1,共32位，why?

因为ip地址是10进制表示的，ip地址用.分开，每一段的范围是0-255，就是2^8，共8位,4*8=32，一共32位。

CSS中的颜色表示 #ffaaff，需要占用多大的存储空间存储

1个Byte存储8位2进制，

1个16进制相当于4位2进制，

所以1个Byte存储2位16进制

#ffaaff存储需要 3Byte

本文就先到这里，后续要有一些内容需要补充，比如按位&``|``！，左移，右移以及更多的应用（在内存层面的应用，在计算机网络中的应用，在字符编码中的应用等）等我学会了，整理了，补充在这篇文章的后面。

有问题请在评论区提出。