剑指offer 49. 丑数

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例：

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

解题思路

首先，根据丑数的递推的性质可以得到：丑数只包含2,3,5三个因子，于是可以得出“丑数 = 较小的丑数 × 三个因子的一个（例如：10 = 5 × 2 ）”

所以可以沿用这种思路结题，也就是说如果有一长度为n的丑数序列，求第n+1个丑数的话，只能是有三种情况：
xn+1 = xa * 2;= xb * 3;= xc * 5;
所以可以得出大概就是:dp[i] = 上面三个公式中最小的一个。