题目介绍

力扣98题：leetcode-cn.com/problems/va…

分析

我们按照一般的思路，每个节点自己要做的事不就是比较自己和左右孩子吗？看起来应该这样写代码：

boolean isValidBST(TreeNode root) {
    if (root == null) return true;
    if (root.left != null && root.val <= root.left.val)
        return false;
    if (root.right != null && root.val >= root.right.val)
        return false;

    return isValidBST(root.left)
        && isValidBST(root.right);
}

但是这个算法出现了错误，BST 的每个节点应该要小于右边子树的所有节点，下面这个二叉树显然不是 BST，因为节点 10 的右子树中有一个节点 6，但是我们的算法会把它判定为合法 BST：

出现问题的原因在于，对于每一个节点root，代码值检查了它的左右孩子节点是否符合左小右大的原则；但是根据 BST 的定义，root的整个左子树都要小于root.val，整个右子树都要大于root.val。

问题是，对于某一个节点root，他只能管得了自己的左右子节点，怎么把root的约束传递给左右子树呢？

请看正确的代码：

boolean isValidBST(TreeNode root) {
    return isValidBST(root, null, null);
}

/* 限定以 root 为根的子树节点必须满足 max.val > root.val > min.val */
boolean isValidBST(TreeNode root, TreeNode min, TreeNode max) {
    // base case
    if (root == null) return true;
    // 若 root.val 不符合 max 和 min 的限制，说明不是合法 BST
    if (min != null && root.val <= min.val) return false;
    if (max != null && root.val >= max.val) return false;
    // 限定左子树的最大值是 root.val，右子树的最小值是 root.val
    return isValidBST(root.left, min, root) 
        && isValidBST(root.right, root, max);
}

我们通过使用辅助函数，增加函数参数列表，在参数中携带额外信息，将这种约束传递给子树的所有节点，这也是二叉树算法的一个小技巧吧。