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304. 二维区域和检索
给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类：
- NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
- int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 的子矩阵的元素总和。
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。
示例：
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出:
[null, 8, 11, 12]
解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)
输入:
解题思路
维护一个前缀和数组，公式： temp[i][j]=matrix[i][j]+temp[i-1][j]+temp[i][j-1]-temp[i-1][j-1]; 根据前缀和计算区域和公式：sum=temp[row2][col2]-temp[row2][col1-1]-temp[row1-1][col2]+temp[row1][col1]
代码
class NumMatrix {
int[][] temp;
public NumMatrix(int[][] matrix) {
if(matrix.length==0) return;
temp=new int[matrix.length][matrix[0].length];
temp[0][0]=matrix[0][0];
//计算前缀和数组
for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
temp[i][0]=temp[i-1][0]+matrix[i][0];
}
for (int i = 1; i < matrix[0].length; i++) {
temp[0][i]=temp[0][i-1]+matrix[0][i];
}
for (int i = 1; i < matrix.length; i++)
for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++)
{
//前缀和公式
temp[i][j]=matrix[i][j]+temp[i-1][j]+temp[i][j-1]-temp[i-1][j-1];
}
}
public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
//区域矩阵和=temp[row2][col2]-temp[row2][col1-1]-temp[row1-1][col2]+temp[row1][col1]
int leftUpRow=row1-1,leftUpcol=col1-1,sum=temp[row2][col2];
if(leftUpcol>=0&&leftUpRow>=0)
sum+=temp[leftUpRow][leftUpcol];
if(leftUpcol>=0) sum-=temp[row2][leftUpcol];
if(leftUpRow>=0) sum-=temp[leftUpRow][col2];
return sum;
}
}
/**
* Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
* NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
* int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
*/
