这是 LeetCode 上2021-8-29的每日一题：「1588. 所有奇数长度子数组的和」

1. 题目描述

给你一个正整数数组arr，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回arr中所有奇数长度子数组的和 。

示例 1：

输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

示例 2：

输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。

2. 解答

首先根据「1480. 一维数组的动态和」原地修改计算出数组每个位置的前缀和，再确定左右边界计算所有奇数长度子数组的和。

使用双重for循环确定左右边界i和j，外层i每次+1，因为子数组长度要奇数，所以内层j每次+2。

例如，对于用例arr = [1,4,2,5,3]，注意，此时arr已经是输入数组的前缀和：

i != 0时，比如[i,j]=[1,3]区间的子数组[4,2,5]，和为arr[3] - arr[1-1]，即arr[j] - arr[i-1]
i == 0时，比如[i,j]=[0,2]区间的子数组[1,4,2]，和为arr[2]，即arr[j]
总结起来就是，对于[i,j]的区间子数组，和为arr[j] - (arr[i - 1] || 0)
循环中累加所求的区间子数组和即可

const sumOddLengthSubarrays = arr => {
    const len = arr.length;
    // 原地修改，计算前缀和
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        arr[i] += arr[i - 1];
    }
    // 定义返回值，初始为0
    let res = 0;
    // 定义左边界
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        // 定义右边界，因为长度奇数，j每次+2
        for (let j = i; j < len; j += 2) {
            // 此时arr已经是前缀和
            // i!==0, [i,j]区间内的长度和 = arr[j] - arr[i - 1]
            // i===0, [i,j]区间内的长度和 = arr[j]
            res += arr[j] - (arr[i - 1] || 0);
        }
    }
    return res;
};

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「每日一题」所有奇数长度子数组的和

1. 题目描述

2. 解答