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题目
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，
"ace"是"abcde"的子序列，但"aec"不是"abcde"的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例
输入： text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出： 3
解释： 最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
输入： text1 = "abc", text2 = "abc"
输出： 3
解释： 最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
输入： text1 = "abc", text2 = "def"
输出： 0
解释： 两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示
1 <= text1.length, text2.length <= 1000text1和text2仅由小写英文字符组成。
解题思路
要求两个字符串的公共子序列，我们可以将这两个字符串转换成一个二维数组 dp[][] 使其可以互相对应上。如图所示：
再遍历二维数组，如果两个字符相等，则可以取前面累加的子序列长度，再 +1，不相等则当前位置的值等于前面累计的最大值。
代码实现
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String t1, String t2) {
char[] c1 = t1.toCharArray();
char[] c2 = t2.toCharArray();
// 将两个字符串转换成二维数组
int[][] dp = new int[c1.length + 1][c2.length + 1];
// 遍历两个字符串每一位元素
for(int i = 1; i <= c1.length; ++i){
for(int j = 1; j <= c2.length; ++j){
// 当前元素相等，得取值前一长度 +1
if(c1[i - 1] == c2[j - 1]){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}else{
// 不相等，得取最大值
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
// 返回结果
return dp[c1.length][c2.length];
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
最后
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