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354. 俄罗斯套娃信封问题
给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。
请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。
说明: 不允许旋转信封。
示例:
输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]] 输出: 3 解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
解题思路
按照长度升序排列，保证了后面遍历的长度一定比前面大，所以只需要选择合适的宽度就可以了
代码
class Solution {
public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
Arrays.sort(envelopes,(o1, o2) -> o1[0]==o2[0]?o2[1]-o1[1]:o1[0]-o2[0]);
//长度按升序排列，长度相等的则按宽度降序排列，防止【3，3】【3，4】这种类型序列出现使得二者同时被选择，导致违背题目条件
int n=envelopes.length;
List<Integer> list=new ArrayList<>();
//维护一个list，代表当前最优的信封选择序列
list.add(envelopes[0][1]);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int cur=envelopes[i][1];
if(cur>list.get(list.size()-1)){//比选择序列末尾长度还要大的，则可以加进去
list.add(cur);
}else {
int ret=bs(list,cur);//找到当前元素应该要放的位置，然后进行替换
//例如当前序列为1 3 5 当前元素为4，则将4放置成 1 2 4
list.set(ret,cur);
}
}
return list.size();
}
public int bs(List<Integer> list,int tar)
{
int l=0,r=list.size()-1;
while (l<r)
{
int mid=(r-l)/2+l;
if(list.get(mid)<tar)
{
l=mid+1;
}else r=mid;
}
return l;
}
}
-
时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组 envelopes 的长度，排序需要的时间复杂度为O(nlogn)，动态规划需要的时间复杂度同样为 O(nlogn)。
-
空间复杂度：O(n)，即为list需要的空间。
。
