前言
“这是我参与8月更文挑战的第24天，活动详情查看：8月更文挑战”
198. 打家劫舍
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1] 输出：4 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
思路分析：
相邻的房间不可以抢夺 定义DP数组， dp[i] 表示抢到第i个房间时，能偷窃到的最高金额
- 因为 抢第 i个房间， 那么 第 i-1 个房间就不可以抢
- dp[i] =max( dp[i-2] + nums[i], dp[i-1) )
对于 i, 它只与前2个房间的选择有关， 所以 dp 数组可以压缩为2 个变量循环更新即可
AC 代码：
public int rob(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
int rob = i - 2 >= 0 ? dp[i - 2] + nums[i] : nums[i];
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], rob);
}
return dp[nums.length - 1];
}
213. 打家劫舍 II
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2] 输出：3 解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。 示例 2：
思路分析： 首尾房间不可以同时抢夺，那么只会存在3种情况
- 第一个房间和最后一个房间都不取钱
- 只取第一个房间的钱， 不取最后一个房间的钱
- 只取最后一个房间的钱， 不取第一个房间的钱
那么对第一道题的解法调整下即可 调整抢夺的区间， 长度 len
max(rob(0..len -2), rob(1.. len-1))
AC 代码：
public int rob(int[] nums) {
if(nums.length == 1){
return nums[0];
}
return Math.max(rob(nums, 0, nums.length - 2),
rob(nums, 1, nums.length - 1));
}
public int rob(int[] nums, int start, int end) {
if (start > end) {
return 0;
}
int len = end - start + 1;
int[] dp = new int[len];
dp[0] = nums[start];
for (int i = 1; i < len; i++) {
int rob = i - 2 >= 0 ? dp[i - 2] + nums[i + start] : nums[i + start];
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], rob);
}
return dp[len - 1];
}
