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剑指 Offer 41. 数据流中的中位数
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
- void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
- double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例 1：
输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
示例 2：
输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]
限制：
- 最多会对
addNum、findMedian进行50000次调用。
方法一
大根堆+小根堆：
-
大根堆中存小于中位数的数，小根堆中存大于中位数的数
-
当请求为添加元素时，
- 不管情况如何先往大根堆中添加，如果添加完后存在大根堆的堆顶元素大于小根堆的堆顶元素，那么交换两个堆顶元素；
- 执行完上一步，若大根堆和小根堆的元素数量之差大于1，说明不平衡，大根堆分一个给小根堆；
-
当请求为返回中位数时，
- 若总数为奇数，返回大根堆堆顶元素
- 否则，返回两个堆堆顶元素的平均值
class MedianFinder {
PriorityQueue<Integer> bigHeap;
PriorityQueue<Integer> smallHeap;
/** initialize your data structure here. */
public MedianFinder() {
bigHeap = new PriorityQueue(new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
});
smallHeap = new PriorityQueue();
}
public void addNum(int num) {
bigHeap.add(num);
if (smallHeap.size() > 0 && bigHeap.peek() > smallHeap.peek()) {
int t = smallHeap.poll();
bigHeap.add(t);
smallHeap.add(bigHeap.poll());
}
if (smallHeap.size() + 1 < bigHeap.size())
smallHeap.add(bigHeap.poll());
}
public double findMedian() {
if ((smallHeap.size() + bigHeap.size()) % 2 == 0)
return (smallHeap.peek() * 1l + bigHeap.peek()) / 2.0;
return bigHeap.peek();
}
}
/**
* Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
* MedianFinder obj = new MedianFinder();
* obj.addNum(num);
* double param_2 = obj.findMedian();
*/
