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题目

881. 救生艇

解析

既然是要多少条船，那么最朴素的方式就是：

• 一个一个往里面塞，塞满了我们从头开始，并标记我们选了哪些人

基于这个朴素的想法，我们构建如下的解答：

     public static int numRescueBoats(int[] people, int limit) {
         boolean[] select = new boolean[people.length];
         int use = 0;
         for (int i = 0; i < people.length; i++) {
             if(select[i]) continue;
             int total = people[i];
             select[i] = true;
             for (int j = i + 1; j < people.length; j++) {
                 if(select[j] || total + people[j] > limit) continue;
                 total+= people[j];
                 select[j] = true;
             }
             use++;
         }
         return use;
     }

然后我们直接在这个case上挂了：

 [21,40,16,24,30]
 50

我们多输出了一个，预期3我们输出4。

因为按照我们的分组，我们4个装载如下：

[21,16] [40] [24] [30]

但其实3个就够了：

[21,24] [40] [16,30]

也就是说我们的空间利用率不够。

为了避免这个情况，我们可以：

• 将数组先排序，例如上面的，排序为：[16,21,24,30,40]

• 随后我们从大端取一个作为开始，从小端取剩余的装船

  例如上面的例子：

  [40] [30,->16] [24,->21]

同时注意到题目中的限定条件： 每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

我们用代码描述下我们第二次的代码：

     public static int numRescueBoats2(int[] people, int limit){
         boolean[] select = new boolean[people.length];
         int use = 0;
         Arrays.sort(people);
         for (int i = people.length - 1; i >= 0; i--) {
             //因为我们是从右往左取，那么如果取到读过了的数，说明已经装进去了，那么再之前的肯定也已经装进去了，我们就直接返回了
             if(select[i]) break;
             int total = people[i];
             select[i] = true;
             //i往右的数我们都装了
             for (int i1 = 0; i1 < i; i1++) {
                 if(select[i1]) continue;
                 //我们已经排序过了，如果此时就大，那么后续也一样会大
                 if(total + people[i1] > limit) break;
                 select[i1] = true;
                 break;
             }
             use ++;
         }
         return use;
     }

结果：

执行用时：2085 ms, 在所有 Java 提交中击败了5.22%的用户

内存消耗：46 MB, 在所有 Java 提交中击败了99.47%的用户

虽然是执行通过了，但是这个成绩显然很慢，我们有什么方法可以快一点吗？

• 其实我们知道：排过序之后，一旦右边的数确定了，实际上每次我们取数的时候有一个隐含的条件是：

  • 我们下一次取的数，带上的数要么是剩下数最小的，要么就带不上

那么我们就把第二个循环去掉变成变量维护即可，同样地我们也不要这个布尔数组了：

 public static int numRescueBoats2(int[] people, int limit){
         int use = 0;
         Arrays.sort(people);
         int left = 0;
         for (int i = people.length - 1; i >= left; i--) { 
             if(people[left]+people[i]<=limit) {
                 left++;
             }
             use ++;
         }
         return use;
 }

执行用时：16 ms, 在所有 Java 提交中击败了95.52%的用户

内存消耗：47.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了33.16%的用户

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