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881. 救生艇

第 i 个人的体重为 people[i]，每艘船可以承载的最大重量为 limit。

每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

返回载到每一个人所需的最小船数。(保证每个人都能被船载)。

 

示例 1：

输入：people = [1,2], limit = 3
输出：1
解释：1 艘船载 (1, 2)

示例 2：

输入：people = [3,2,2,1], limit = 3
输出：3
解释：3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)

示例 3：

输入：people = [3,5,3,4], limit = 5
输出：4
解释：4 艘船分别载 (3), (3), (4), (5)

提示：

1 <= people.length <= 50000
1 <= people[i] <= limit <= 30000

881. Boats to Save People

You are given an array people where people[i] is the weight of the ith person, and an infinite number of boats where each boat can carry a maximum weight of limit. Each boat carries at most two people at the same time, provided the sum of the weight of those people is at most limit.

Return the minimum number of boats to carry every given person.

 

Example 1:

Input: people = [1,2], limit = 3
Output: 1
Explanation: 1 boat (1, 2)

Example 2:

Input: people = [3,2,2,1], limit = 3
Output: 3
Explanation: 3 boats (1, 2), (2) and (3)

Example 3:

Input: people = [3,5,3,4], limit = 5
Output: 4
Explanation: 4 boats (3), (3), (4), (5)

Constraints:

1 <= people.length <= 5 * 104
1 <= people[i] <= limit <= 3 * 104

解题思路

方法一：贪心

要使需要的船数尽可能地少，应当使载两人的船尽可能地多。

设 people 的长度为 n。考虑体重最轻的人：

若他不能与体重最重的人同乘一艘船，那么体重最重的人无法与任何人同乘一艘船，此时应单独分配一艘船给体重最重的人。从 people 中去掉体重最重的人后，我们缩小了问题的规模，变成求解剩余 n−1 个人所需的最小船数，将其加一即为原问题的答案。 若他能与体重最重的人同乘一艘船，那么他能与其余任何人同乘一艘船，为了尽可能地利用船的承载重量，选择与体重最重的人同乘一艘船是最优的。从 people 中去掉体重最轻和体重最重的人后，我们缩小了问题的规模，变成求解剩余 n-2n−2 个人所需的最小船数，将其加一即为原问题的答案。 在代码实现时，我们可以先对people 排序，然后用两个指针分别指向体重最轻和体重最重的人，按照上述规则来移动指针，并统计答案。

代码

var numRescueBoats = function(people, limit) {
    let ans = 0;
    people.sort((a, b) => a - b);
    let light = 0, heavy = people.length - 1;
    while (light <= heavy) {
        if (people[light] + people[heavy] <= limit) {
            ++light;
        }
        --heavy;
        ++ans;
    }
    return ans;
};