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题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3
示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof
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思路分析

• 今天的每日一题是搜索二叉树的知识应用。二叉搜索树具有以下性质：

1. 若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均不大于它的根结点的值。
2. 若任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均不小于它的根结点的值。
3. 任意结点的左、右子树也分别为二叉搜索树。

• 根据题干，需要判断的是给出的数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。我们只能保证后续遍历的结果:

1. 左子树的所有元素的值 < 根节点的值
2. 右子树的所有元素的值 > 根节点的值

• 因为题目给出的是后序遍历顺序，可以得出代码如下。

通过代码

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        int n = postorder.length;
        return helper(postorder, 0, n - 1);
    }

    public boolean helper(int[] postorder, int i, int j) {
        if (i >= j) {
            return true;
        }
        int p = i;
        while (postorder[p] < postorder[j]) {
            p++;
        }
        int m = p;
        while (postorder[p] > postorder[j]) {
            p++;
        }

        return p == j && helper(postorder, i, m - 1) && helper(postorder, m, j - 1);
    }
}

总结

• 二叉树常见考察题目还有构建二叉树，求二叉树的深度等。这类题目需要多练习，多总结，才能更好的掌握。
• 坚持算法每日一题，加油！