力扣周赛乐鑫专场（下）

这是我参与8月更文挑战的第25天，活动详情查看：8月更文挑战

乐鑫02. 调整电平

思路分析

这种题如果是单纯的模拟的话，应该是n^2的时间复杂度，

for(int i = 1; i <= cnt; i++){
    for(int j = 0; j < cnt; j++){
        if((j+1) % i == 0){
            if (arr[j] == 0){
                arr[j] = 1;
            }else{
                arr[j] = 0;
            }
        }
    }
}

当然，这样的时间复杂度一定会超时，不过看起来很难用动态规划或者二分剪枝，所以应该试试数学方法。

对于某一个点 i，在其约数的轮次会被调整一次。例如 12 在 1, 2, 3, 4, 6, 12 轮各被调整一次，3 在 1, 3轮各被调整一次。

所以最终某点若处于高电平，说明该点被调整了奇数次，也即只有奇数个约数。根据数学知识，只有完全平方数才有奇数个约数，所以这道题变为1，cnt有多少个完全平方数，即1，4，9之类的，根据数学知识我们发现这个数字正是$\sqrt{cnt}$取整。

乐鑫04. 自行车拉力赛

思路分析

这道题感觉要么是dfs遍历每种前进可能，要么是动态规划，但是这道题如果是动态规划的话，需要一个额外的数组遍历某种策略是否可以到达。但是如何选择dp[i]该使用的前置数组元素，又是一个问题，所以需要换个思路。

• 首先我们需要尽可能的喝存水量多的补水站，因为只有这样才能使我们的补水次数最少
• 我们在补水时，其实是不知道什么时候缺水，大多时候都是先到达补水站，如果不补水可能会缺水

因此可以使用优先队列将补水站存起来，在到达一个补水站时计算是否缺水，如果缺水，引用队首补水站，如果不缺水，将补水站加入队列中即可。