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797. 所有可能的路径
给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）
二维数组的第 i 个数组中的单元都表示有向图中 i 号节点所能到达的下一些节点，空就是没有下一个结点了。
译者注：有向图是有方向的，即规定了 a→b 你就不能从 b→a 。
- 示例 1：
输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]] 输出：[[0,1,3],[0,2,3]] 解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3
- 示例 2：
输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]] 输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]
- 示例 3：
输入：graph = [[1],[]] 输出：[[0,1]]
- 示例 4：
输入：graph = [[1,2,3],[2],[3],[]] 输出：[[0,1,2,3],[0,2,3],[0,3]]
- 示例 5：
输入：graph = [[1,3],[2],[3],[]] 输出：[[0,1,2,3],[0,3]]
提示：
- n == graph.length
- 2 <= n <= 15
- 0 <= graph[i][j] < n
- graph[i][j] != i（即，不存在自环）
- graph[i] 中的所有元素 互不相同
- 保证输入为 有向无环图（DAG）
解题思路
使用深度优先搜索，以0节点为起点，查找终点n-1。使用list记录路径上的点。每次我们遍历到点 n−1，就将list中记录的路径加入到答案中
代码
class Solution {
List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> allPathsSourceTarget(int[][] graph) {
SallPathsSourceTarget(graph,0,new ArrayList<Integer>(){{add(0);}});
return res;
}
public void SallPathsSourceTarget(int[][] graph,int cur,List<Integer> list) {
if (graph.length-1==cur)
{
res.add(new ArrayList<>(list));
return;
}
for (int next : graph[cur]) {
list.add(next);
SallPathsSourceTarget(graph, next, list);
list.remove(list.size()-1);
}
}
}
时间复杂度：O(n x 2^n)，其中 nn 为图中点的数量。我们可以找到一种最坏情况，即每一个点都可以去往编号比它大的点。此时路径数为 O(2^n)，且每条路径长度为 O(n)，因此总时间复杂度为 O(n x 2^n)
空间复杂度：O(n)，其中 n 为点的数量。主要为栈空间的开销。注意返回值不计入空间复杂度。
