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难度: 中等
题目描述
给出非负整数数组 A ，返回两个非重叠（连续）子数组中元素的最大和，子数组的长度分别为 L 和 M。（这里需要澄清的是，长为 L 的子数组可以出现在长为 M 的子数组之前或之后。）
从形式上看，返回最大的 V，而 V = (A[i] + A[i+1] + ... + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + ... + A[j+M-1]) 并满足下列条件之一：
0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或 0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.
示例 1：
输入：A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2 输出：20 解释：子数组的一种选择中，[9] 长度为 1，[6,5] 长度为 2。
示例 2：
输入：A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2 输出：29 解释：子数组的一种选择中，[3,8,1] 长度为 3，[8,9] 长度为 2。
示例 3：
输入：A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3 输出：31 解释：子数组的一种选择中，[5,6,0,9] 长度为 4，[0,3,8] 长度为 3。
提示：
L >= 1 M >= 1 L + M <= A.length <= 1000 0 <= A[i] <= 1000
思路和心得：
- 滑动窗口
- 贪心算法 套路：固定右端
- 要能覆盖所有情况
方法一：
class Solution:
def maxSumTwoNoOverlap(self, A: List[int], L: int, M: int) -> int:
n = len(A)
pre = [0 for _ in range(n + 1)]
for i in range(n):
pre[i + 1] = pre[i] + A[i]
maxL = pre[L]
maxM = pre[M]
res = pre[L + M]
for r in range(L + M + 1, n + 1):
maxL = max(maxL, pre[r-M] - pre[r-M-L])
curM = pre[r] - pre[r - M]
res_LM = maxL + curM
curL = pre[r] - pre[r-L]
maxM = max(maxM, pre[r-L] - pre[r-L-M])
res_ML = maxM + curL
res = max(res, res_LM, res_ML)
return res
方法二：
class Solution:
def maxSumTwoNoOverlap(self, A: List[int], L: int, M: int):
# 要求的是非重叠且连续的两个子数组
# 要么L在前，M在后；要么M在前，L在后
# 在便利的过程中分别计算留足余量后的最大值
# 加起来的最大值就是前一个最大值加上后面存在的各种值
for i in range(1, len(A)):
A[i] += A[i-1]
response, Lmax, Mmax = A[L + M - 1], A[L - 1], A[M - 1]
for i in range(L+M, len(A)):
Lmax = max(Lmax, A[i - M] - A[i - L - M])
Mmax = max(Mmax, A[i - L] - A[i - L - M])
response = max(response, Lmax + A[i] - A[i - M], Mmax + A[i] - A[i - L])
return response
